На сколько изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если предмет отодвинуть от зеркала на Д/ = 10 см?

Давайте разберемся с этой задачей по частям. **Задача:** На сколько изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если предмет отодвинуть от зеркала на Д/ = 10 см? --- ### Что важно знать: - В плоском зеркале изображение всегда находится на таком же расстоянии за зеркалом, как и предмет перед ним. - Если предмет перемещается ближе или дальше от зеркала, изображение будет также менять положение, оставаясь на таком же расстоянии за зеркалом. - Расстояние между предметом и изображением — это сумма расстояний от предмета до зеркала и от зеркала до изображения. --- ### Расчеты: 1. **Изначально:** Пусть расстояние между предметом и зеркалом — \( d \). Тогда расстояние между предметом и его изображением — это: \[ D_{initial} = d + d = 2d \] Так как изображение на таком же расстоянии за зеркалом, оно находится на расстоянии \( d \) позади зеркала. 2. **После перемещения:** Предмет перемещается ближе или дальше на \( \Delta d = 10\,\text{см} \). То есть новое расстояние до зеркала: \[ d_{new} = d \pm 10\,\text{см} \] Важно уточнить, в какую сторону перемещается предмет: - Если **от зеркала на** 10 см (предмет отодвинут), то: \[ d_{new} = d + 10\,\text{см} \] - Если **к зеркалу на** 10 см (предмет приближается), то: \[ d_{new} = d - 10\,\text{см} \] 3. **Новое расстояние между предметом и изображением:** - Тогда новое расстояние между предметом и изображением: \[ D_{new} = 2 \times d_{new} \] 4. **Изменение расстояния:** \[ \Delta D = D_{new} - D_{initial} = 2 d_{new} - 2 d = 2 (d_{new} - d) = 2 \times (\pm 10\,\text{см}) \] Значит, изменение составляет: \[ \boxed{ \Delta D = \pm 20\,\text{см} } \] --- ### Итог: **Если предмет отодвинут на 10 см от зеркала, то расстояние между предметом и его изображением увеличится или уменьшится на 20 см**, в зависимости от направления перемещения. --- ### В ответе: - **При отодвигании предмета на 10 см** расстояние между предметом и изображением **увеличится на 20 см**. - **При приближении на 10 см** — **уменьшится на 20 см**. Если конкретное направление перемещения не указано, то можно дать оба варианта или обозначить, что изменение равно 20 см в абсолютном выражении.