За 2 третьих кг пастилы заплатили 180 руб.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть.

Задача: За 2 третьих кг пастилы заплатили 180 руб.

Что нужно найти?
Чтобы понять задачу, обычно спрашивают цену за 1 кг пастилы или сколько стоит 1 кг. В данном случае, поскольку у нас есть стоимость за часть килограмма, вполне логично найти стоимость 1 кг пастилы.

Шаг 1: Запишем известные данные

• Масса пастилы: \( \frac{2}{3} \) кг
• Цена за эту массу: 180 руб

Шаг 2: Определим, что искать

Нам нужно найти цену за 1 кг пастилы. Обозначим её как \( x \) руб/кг.

Шаг 3: составим пропорцию (или уравнение)

Поскольку цена пропорциональна массе, можно составить следующую пропорцию:

\[ \frac{\text{цена за} \, \frac{2}{3} \text{ кг}}{\frac{2}{3} \text{ кг}} = \frac{x}{1 \text{ кг}} \]

или проще:
Если за \( \frac{2}{3} \) кг платят 180 руб, то за 1 кг — сколько?

Шаг 4: найдём цену за 1 кг

Цена за 1 кг (x) можно найти через пропорцию:

\[ x = \frac{\text{цена за } \frac{2}{3} \text{ кг}}{\frac{2}{3}} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{180}{\frac{2}{3}} \]

Деление на дробь — это умножение на её обратную:

\[ x = 180 \times \frac{3}{2} \]

Шаг 5: вычислим

\[ x = 180 \times \frac{3}{2} = 180 \times 1.5 = 270 \]

Ответ:

Цена за 1 кг пастилы — 270 рублей.

Если нужно было найти все же другую величину или есть дополнительные условия, скажите, я помогу!