Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть.
Задача: За 2 третьих кг пастилы заплатили 180 руб.
Что нужно найти?
Чтобы понять задачу, обычно спрашивают цену за 1 кг пастилы или сколько стоит 1 кг. В данном случае, поскольку у нас есть стоимость за часть килограмма, вполне логично найти стоимость 1 кг пастилы.
Шаг 1: Запишем известные данные
- Масса пастилы: ( \frac{2}{3} ) кг
- Цена за эту массу: 180 руб
Шаг 2: Определим, что искать
Нам нужно найти цену за 1 кг пастилы. Обозначим её как ( x ) руб/кг.
Шаг 3: составим пропорцию (или уравнение)
Поскольку цена пропорциональна массе, можно составить следующую пропорцию:
[
\frac{\text{цена за} , \frac{2}{3} \text{ кг}}{\frac{2}{3} \text{ кг}} = \frac{x}{1 \text{ кг}}
]
или проще:
Если за ( \frac{2}{3} ) кг платят 180 руб, то за 1 кг — сколько?
Шаг 4: найдём цену за 1 кг
Цена за 1 кг (x) можно найти через пропорцию:
[
x = \frac{\text{цена за } \frac{2}{3} \text{ кг}}{\frac{2}{3}}
]
Подставим известные значения:
[
x = \frac{180}{\frac{2}{3}}
]
Деление на дробь — это умножение на её обратную:
[
x = 180 \times \frac{3}{2}
]
Шаг 5: вычислим
[
x = 180 \times \frac{3}{2} = 180 \times 1.5 = 270
]
Ответ:
Цена за 1 кг пастилы — 270 рублей.
Если нужно было найти все же другую величину или есть дополнительные условия, скажите, я помогу!
