Давайте подробно разберём решением данное уравнение:
[ 3,2 \times (x - 0,5) + 0,8 = 8,5 ]
Шаг 1. Запишем уравнение:
[ 3,2 \times (x - 0,5) + 0,8 = 8,5 ]
Шаг 2. В первую очередь избавимся от скобок, умножая 3,2 на каждое выражение внутри скобок:
[ 3,2 \times x - 3,2 \times 0,5 + 0,8 = 8,5 ]
Внимание: умножение чисел с запятыми — важный момент. Для удобства можно заменить запятую на точку:
[ 3.2 \times x - 3.2 \times 0.5 + 0.8 = 8.5 ]
Шаг 3. Вычислим произведения:
[ 3.2 \times x - (3.2 \times 0.5) + 0.8 = 8.5 ]
[ 3.2 \times x - 1.6 + 0.8 = 8.5 ]
Шаг 4. Объединим числа без переменной:
-1.6 + 0.8 = -0.8
Тогда уравнение принимает вид:
[ 3.2x - 0.8 = 8.5 ]
Шаг 5. Перенесем —0.8 на правую сторону уравнения, добавляя его к обеим сторонам:
[ 3.2x = 8.5 + 0.8 ]
[ 3.2x = 9.3 ]
Шаг 6. Найдём x, разделив обе стороны на 3.2:
[ x = \frac{9.3}{3.2} ]
Шаг 7. Выполним деление:
[ x \approx 2.90625 ]
Ответ: (\boxed{x \approx 2.90625})
Если нужно более точное значение, можете оставить его в виде несократимого дробного выражения или приближенного десятичного.
