1. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см, рис) сколько вершин у получившего многограника (не видемые ребра на рисунке не изображены)?

Давайте подробно разберём задачу. **Задача:** "От деревянного кубика отпилили все его вершины — сколько вершин у получившегося многогранника (учитывая, что невидимые ребра на рисунке не изображены)?" --- ### Шаг 1: Представление исходной фигуры - Мы имеем куб, у которого: - 8 вершин - 12 рёбер - 6 граней ### Шаг 2: Что означает "отпилить все вершины"? - Отпиливать вершины кубика — значит удалять все его 8 вершин. - При этом 'отпиливать вершины' обычно имеют в виду срезать вершины так, чтобы оставить прилегающие к ним грани с новыми, образовавшимися вершинами. ### Шаг 3: Что происходит при отпиливании вершины куба? - Каждая вершина куба — это точка пересечения 3 граней. - При "отпиливании вершины" срезается угол между тремя гранями, и на месте этой вершины появляется новая плоская грань — многоугольник, образованный срезом. ### Шаг 4: Анализ ситуации для куба - В итоге при отпиливании всех 8 вершин куба каждое из этих "срезов" приводит к появлению новой грани. - В кубе каждая вершина — это точка пересечения 3 граней. После отпиливания: - Каждая вершина исчезает - На её месте появляется новый многоугольник — треугольник, так как срез происходит "под углом", образуя треугольный срез (обычно так происходит при таких операциях). - Параллельно, все старые грани куба тоже "склеиваются" новыми срезами, превращая их в более сложные фигуры. --- ### Шаг 5: Итоговая фигура — что осталось? - Процесс отпиливания всех вершин куба — это классический способ получения архимедовой фигуры, называемой **октаэдрообразное многогранник**. - В результате полученной фигуры: - Вершин **не осталось**: мы всё "отпилили" вершины. - **Грани**: новые многоугольники, образованные срезами. - **Вершина**: в конце процесса, при отпиливании всех 8 вершин, все грани соединяются, и вершины исчезают, потому что все исходные вершины были удалены. --- ### **Правильный ответ:** **Полученная фигура — это многогранник без вершин.** То есть, **у полученной фигуры всего 0 вершин**. --- ### Итог: **Ответ:** 0. --- Если есть дополнительные вопросы или нужен рисунок/объяснение — скажите!