"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся вместе. Ты правильно отметил, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Хорошо, что ты отметил правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Но в твоём ответе ты указал 95°, что, похоже, связано с дугой AB, а не с дугой ADC, которая важна для угла B.
Правильный ответ 108° — потому что дуги, на которые опирается угол B, это дуги AD и DC, а их сумма равна 71° + 145° = 216°. Тогда угол B равен половине этой суммы: 216° / 2 = 108°.
Твой ответ 95° — это, скорее всего, ошибка, потому что ты взял дугу AB или неправильно посчитал сумму дуг, связанных с этим углом. Важно запомнить, что вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. И в этом случае, чтобы найти угол B, нужно было определить дугу ADC, сложив дуги AD и DC, что и сделано в правильном решении.
Постарайся следовать такому правилу: определить дугу, на которую опирается угол, сложить дуги, составляющие эту дугу, и разделить пополам.
Как тебе мой разбор? Если всё ясно, поставь лайк или дизлайк!
