Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Расстояние между пластинами: ( d = 4, \text{см} = 0{,}04, \text{м} )
- Заряд пылинки: ( q = 10, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6}, \textКл = 10^{-5}, \textКл )
- Масса пылинки: ( m = 1, \text{г} = 0{,}001, \text{кг} )
- Ускорение свободного падения: ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- Пылинка находится в равновесии, то есть силы равны по модулю и противоположны.
Шаг 1: Определение сил, действующих на пылинку
На пылинку действуют:
- Электрическая сила ( F_e ): направлена вдоль электрического поля.
- Сила тяжести ( F_g = m g ).
Поскольку пылинка в равновесии, сумма сил по вертикали равна нулю, то есть:
[
F_e = F_g
]
Шаг 2: Запись выражений для сил
Электрическая сила:
[
F_e = q E
]
где ( E ) — напряженность электического поля внутри конденсатора.
Сила тяжести:
[
F_g = m g
]
Равенство сил:
[
q E = m g
]
Отсюда выразим ( E ):
[
E = \frac{m g}{q}
]
Подставляем цифры:
[
E = \frac{0{,}001, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2}{10^{-5}, \textКл}
= \frac{0{,}01}{10^{-5}}
= 0{,}01 \div 10^{-5}
= 0{,}01 \times 10^{5}
= 10^{3}, \textВ/м
]
То есть, напряженность электического поля внутри конденсатора:
[
E = 1000, \text{В/м}
]
Шаг 3: Определение напряжения на пластинах
В однородном электромагнитном поле:
[
E = \frac{V}{d}
]
где ( V ) — напряжение между пластинами.
Вычислим ( V ):
[
V = E \times d = 1000, \textВ/м \times 0{,}04, \text{м} = 40, \textВ}
]
Итог:
Напряжение на пластинах конденсатора равно 40 В.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-либо шага — я готов помочь!
