Определи фокусное расстояние тонкой линзы, если изображение объекта, расположенного перед линзой на расстоянии 7 см, находится на расстоянии 37 см за линзой. (Ответ округли до целых.)

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Расстояние объекта перед линзой: \( d_o = 7\,\text{см} \) (объект находится перед линзой, значит, это положительное значение). - Расстояние изображения за линзой: \( d_i = 37\,\text{см} \). Поскольку изображение находится за линзой, оно расположено по другую сторону от линзы, то есть, для знаков используем положительное значение: \( d_i = 37\,\text{см} \). Знакdir: в оптике: - Расстояние объекта \( d_o \) — положительное, если объект перед линзой. - Расстояние изображения \( d_i \) — положительное, если изображение реально и находится по другую сторону от линзы. В данной задаче изображение за линзой, значит \( d_i > 0 \). Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где: - \( f \) — фокусное расстояние, которое нужно найти. Подставим значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{7} + \frac{1}{37} \] Теперь найдем сумму: \[ \frac{1}{f} = \frac{37 + 7}{7 \times 37} = \frac{44}{259} \] Отсюда: \[ f = \frac{259}{44} \approx 5,886 \text{ см} \] Округляем до целых: **Фокусное расстояние \( f \approx 6\,\textсм \).** **Ответ: 6 см.**