Рассмотрим задачу: найти значение выражения
[
\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2}
]
при заданных значениях ( a = -2 ) и ( b = 0,1 ).
Шаг 1: Записываем исходное выражение
[
\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2}
]
Шаг 2: Подставляем значения ( a = -2 ) и ( b = 0,1 )
Сначала вычислим каждый отдельный компонент:
- ( a^2 = (-2)^2 = 4 )
- ( ab = (-2) \times 0,1 = -0,2 )
- ( b^2 = (0,1)^2 = 0,01 )
Шаг 3: Вычисляем числитель
[
15a^2 - 10ab = 15 \times 4 - 10 \times (-0,2) = 60 + 2 = 62
]
Шаг 4: Вычисляем знаменатель
[
3ab - 2b^2 = 3 \times (-0,2) - 2 \times 0,01 = -0,6 - 0,02 = -0,62
]
Шаг 5: Находим значение дроби
[
\frac{62}{-0,62} = -\frac{62}{0,62}
]
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100:
[
-\frac{62 \times 100}{0,62 \times 100} = -\frac{6200}{62}
]
Делим 6200 на 62:
[
6200 \div 62 = 100
]
Итак,
[
\boxed{-100}
]
Итог: значение дроби при заданных условиях равно (-100).
