Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 часа, ученик 7 часов. Сколько деталей в час изготавливал мастер,…

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем у ученика.
• Мастер работал 3 часа.
• Ученик работал 7 часов.
• Общий объём деталей, изготовленных мастером и учеником, равен.
• Мастер и ученик изготовили одинаковое количество деталей.

Обозначим:

• Пусть x — производительность ученика (деталей в час).
• Тогда производительность мастера — x + 8 (деталей в час).

Шаг 1: Запись выражений для общего количества деталей

• Детали, изготовленные мастером: (x + 8) * 3
• Детали, изготовленные учеником: x * 7

Общий объем деталей, изготовленных каждым, одинаков, следовательно:

\[ (x + 8) \times 3 = x \times 7 \]

Шаг 2: Решение уравнения

Раскроем скобки:

\[ 3x + 24 = 7x \]

Перенесем все слагаемые с переменной в одну сторону:

\[ 24 = 7x - 3x \]

Объединим подобные члены:

\[ 24 = 4x \]

Найдём x:

\[ x = \frac{24}{4} = 6 \]

Шаг 3: Найти производительность мастера

Производительность мастера —:

\[ x + 8 = 6 + 8 = 14 \]

Ответ:

Мастер делал 14 деталей в час.