Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 часа, ученик 7 часов. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если мастер и ученик изготовили детали поровну?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем у ученика. - Мастер работал 3 часа. - Ученик работал 7 часов. - Общий объём деталей, изготовленных мастером и учеником, равен. - Мастер и ученик изготовили одинаковое количество деталей. Обозначим: - Пусть **x** — производительность ученика (деталей в час). - Тогда производительность мастера — **x + 8** (деталей в час). --- ### Шаг 1: Запись выражений для общего количества деталей - Детали, изготовленные мастером: **(x + 8) * 3** - Детали, изготовленные учеником: **x * 7** Общий объем деталей, изготовленных каждым, одинаков, следовательно: \[ (x + 8) \times 3 = x \times 7 \] --- ### Шаг 2: Решение уравнения Раскроем скобки: \[ 3x + 24 = 7x \] Перенесем все слагаемые с переменной в одну сторону: \[ 24 = 7x - 3x \] Объединим подобные члены: \[ 24 = 4x \] Найдём **x**: \[ x = \frac{24}{4} = 6 \] ### Шаг 3: Найти производительность мастера Производительность мастера —: \[ x + 8 = 6 + 8 = 14 \] --- ### **Ответ:** **Мастер делал 14 деталей в час.**