Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 часа, ученик 7 часов. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если мастер и ученик и изготовили вместе 124 детали?

Давайте разберемся с задачей пошагово. **Дано:** - Производительность труда мастера — на 8 деталей в час больше, чем у ученика. - Мастер работал 3 часа. - Ученик работал 7 часов. - Вся совместная работа — 124 детали. Обозначим: - \( x \) — количество деталей, которые мастер изготавливает в час. - Тогда производительность ученика — \( x - 8 \). **Шаг 1: Записываем выражения для общего количества изготовленных деталей.** Мастер изготовил за весь период: \[ \text{Мастер}: 3 \times x \] Ученик —: \[ \text{Ученик}: 7 \times (x - 8) \] Общий результат — сумма: \[ 3x + 7(x - 8) = 124 \] **Шаг 2: Раскроем скобки:** \[ 3x + 7x - 56 = 124 \] **Шаг 3: Объединим подобные члены:** \[ (3x + 7x) - 56 = 124 \] \[ 10x - 56 = 124 \] **Шаг 4: Решим уравнение для \( x \):** \[ 10x = 124 + 56 \] \[ 10x = 180 \] \[ x = \frac{180}{10} = 18 \] **Ответ:** Мастер изготавливал в час **18 деталей**. --- Если нужна дополнительная помощь — обращайтесь!