Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 часа, ученик 7 часов. Сколько деталей в час изготавливал мастер,…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Производительность труда мастера — на 8 деталей в час больше, чем у ученика.
• Мастер работал 3 часа.
• Ученик работал 7 часов.
• Вся совместная работа — 124 детали.

Обозначим:

• \( x \) — количество деталей, которые мастер изготавливает в час.
• Тогда производительность ученика — \( x - 8 \).

Шаг 1: Записываем выражения для общего количества изготовленных деталей.

Мастер изготовил за весь период: \[ \text{Мастер}: 3 \times x \]

Ученик —: \[ \text{Ученик}: 7 \times (x - 8) \]

Общий результат — сумма: \[ 3x + 7(x - 8) = 124 \]

Шаг 2: Раскроем скобки: \[ 3x + 7x - 56 = 124 \]

Шаг 3: Объединим подобные члены: \[ (3x + 7x) - 56 = 124 \] \[ 10x - 56 = 124 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \): \[ 10x = 124 + 56 \] \[ 10x = 180 \] \[ x = \frac{180}{10} = 18 \]

Ответ: Мастер изготавливал в час 18 деталей.

Если нужна дополнительная помощь — обращайтесь!