Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 часа, ученик 7 часов. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если мастер изготовил на 12 деталей больше, чем ученик?

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг. **Дано:** - Производительность труда мастера на 8 деталей в час больше, чем у ученика. Обозначим: - \( x \) — количество деталей в час, которое изготавливает мастер. - Тогда, производительность ученика равна \( x - 8 \). - Мастер работал 3 часа. - Ученик работал 7 часов. - Мастер изготовил на 12 деталей больше, чем ученик. **Перепишем задачу:** Мастер за всё время изготовил: \[ \text{Деталей} = x \times 3 \] Ученик — за всё время: \[ (x - 8) \times 7 \] По условию: \[ \text{Деталей, изготовленных мастером} = \text{Деталей, изготовленных учеником} + 12 \] То есть: \[ 3x = 7(x - 8) + 12 \] Теперь решим уравнение: 1. Раскроем скобки справа: \[ 3x = 7x - 56 + 12 \] 2. Объединим подобные слагаемые: \[ 3x = 7x - 44 \] 3. Перенесем все с \( x \) в одну сторону: \[ 3x - 7x = -44 \] \[ -4x = -44 \] 4. Разделим обе части на -4: \[ x = \frac{-44}{-4} = 11 \] **Ответ:** Мастер изготавливал 11 деталей в час. --- Если нужно более подробно или по другим параметрам — скажите!