(8a-b)²-64a² преобразуй в многочлен

Давайте разберём выражение \((8a - b)^2 - 64a^2\) и преобразуем его в многочлен. Я сделаю пошаговое объяснение. --- **Шаг 1: Раскроем квадрат суммы или разности:** \((8a - b)^2\) Это разность двух выражений внутри квадрата. Формула квадрата разности: \[(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\] Где \(x = 8a\), а \(y = b\). **Шаг 2: Раскрываем скобки с помощью формулы:** \[ (8a - b)^2 = (8a)^2 - 2 \cdot 8a \cdot b + b^2 \] Посчитаем каждое слагаемое: - \((8a)^2 = 64a^2\) - \(2 \cdot 8a \cdot b = 16ab\) - \(b^2\) остается без изменений Таким образом: \[ (8a - b)^2 = 64a^2 - 16ab + b^2 \] **Шаг 3: Вычитаем \(64a^2\):** Подставляем в исходное выражение: \[ (8a - b)^2 - 64a^2 = (64a^2 - 16ab + b^2) - 64a^2 \] **Шаг 4: Упростим:** Отнимем \(64a^2\): \[ 64a^2 - 64a^2 - 16ab + b^2 = 0 - 16ab + b^2 \] Или просто: \[ b^2 - 16ab \] --- **Ответ:** \[ \boxed{b^2 - 16ab} \] Это многочлен, полученный после преобразования исходного выражения.