При прокаливании избытка речного песка с 96 г магния было получено 50,4 г кремния. Вычислите выход кремния в процентах от теоретически возможного. (Запишите число с точностью до…

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

Дано:

• Масса магния, использованная в реакции: \( m_{\text{Mg}} = 96\,г \)
• Масса полученного кремния: \( m_{\text{Si, фактический}} = 50,4\,г \)

Задача: Вычислить процент выхода кремния по отношению к теоретически возможному.

Шаг 1. Определить уравнение реакции

При прокаливании речного песка (содержащего кремний) с магнием происходит реакция:

\[ \text{Mg} + \text{SiO}_2 \rightarrow \text{MgO} + \text{Si} \]

Это уравнение показывает, что один моль магния реагирует с одной молекулой диоксида кремния, образуя оксид магния и свободный кремний.

Шаг 2. Определить Моли веществ

• Молярная масса магния: \( M_{\text{Mg}} = 24\,г/моль \)
• Молярная масса кремния: \( M_{\text{Si}} = 28\,г/моль \)
• Молярная масса диоксида кремния: \( M_{\text{SiO}_2} = 60\,г/моль \)

Шаг 3. Рассчитать теоретическую максимальную массу кремния из заданного количества магния

1. Определить количество молей магния:

\[ n_{\text{Mg}} = \frac{96\,г}{24\,г/моль} = 4\,моль \]

2. Из уравнения реакции видно, что 1 моль магния дает 1 моль кремния, следовательно:

\[ n_{\text{Si, теоретически}} = n_{\text{Mg}} = 4\,моль \]

3. Масса кремния, которая могла бы образоваться:

\[ m_{\text{Si, теоретическая}} = n_{\text{Si, теоретически}} \times M_{\text{Si}} = 4 \times 28\,г = 112\,г \]

Шаг 4. Вычислить процент фактического выхода

Фактический выход кремния — 50,4 г, теоретический — 112 г.

\[ \text{Выход}_\% = \frac{m_{\text{Si, фактический}}}{m_{\text{Si, теоретический}}} \times 100 = \frac{50,4}{112} \times 100 \]

\[ \text{Выход}_\% = 0,45 \times 100 = 45\% \]

Ответ: 45% (с точностью до целых).

Итог:

Выход кремния составляет около 45%.