Груз поднимают вверх с помощью наклонной плоскости, высота и длина которой равны 6 м и 60 м соответственно. Для подъёма по ней груза массой 400 кг потребовалась сила 500 Н. Чему…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Высота наклонной плоскости \( h = 6\,м \)
• Длина наклонной плоскости \( l = 60\,м \)
• Масса груза \( m = 400\,кг \)
• Сила, приложенная к грузу \( F_{пр} = 500\,Н \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10\,м/с^2 \)

Шаг 1: Определим полезную работу (внутреннюю работу) для подъёма груза

Полезная работа — это работа, затраченная на поднятие груза на высоту \( h \):

\[ A_{полез} = m \cdot g \cdot h \]

Подставим значения:

\[ A_{полез} = 400\,кг \times 10\,м/с^2 \times 6\,м = 400 \times 10 \times 6 = 24\,000\,Дж \]

Шаг 2: Определим работу, выполненную внешней силой

Работа силы — это сила умноженная на путь (длину наклонной плоскости):

\[ A_{затрач} = F_{пр} \times l \]

Подставим значения:

\[ A_{затрач} = 500\,Н \times 60\,м = 30\,000\,Дж \]

Шаг 3: Рассчитаем КПД наклонной плоскости

КПД (коэффициент полезного действия) выражается как отношение полезной работы к затраченной, умноженное на 100%:

\[ \eta = \frac{A_{полез}}{A_{затрач}} \times 100\% \]

Подставим полученные значения:

\[ \eta = \frac{24\,000}{30\,000} \times 100\% = 0.8 \times 100\% = 80\% \]

Ответ:

КПД наклонной плоскости равен 80%.