Лифт массой 70 кг поднимает двух семиклассников, 1 семиклассник составляет 50кг второй 40 кг. Найдите КПД лифта.

Давайте решим задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждое действие. **Дано:** - Масса лифта \( m_{лифта} = 70\,кг \) - Масса первого семиклассника \( m_1 = 50\,кг \) - Масса второго семиклассника \( m_2 = 40\,кг \) **Что нужно найти:** - КПД лифта (коэффициент полезного действия) --- ### Шаг 1. Определение работы, затраченной на подъём КПД — это отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} \times 100\% \] **Полезная работа** — это работа, совершённая над грузами (семиклассниками). **Затраченная работа** — это вся работа двигателя, в том числе и работу, потраченную на поднятие самого лифта. --- ### Шаг 2. Расчёты по высоте подъёма Пусть лифт поднимается на высоту \(h\). В задаче нет конкретной высоты, так что возьмём её условно равной \(h\). Для выражений высота упростится, так как при вычислении отношения она сократится. --- ### Шаг 3. Расчёт потенциальной энергии Потенциальная энергия — это та работа, что понадобится, чтобы поднять груз на высоту \(h\): \[ W = m \cdot g \cdot h \] где: - \(m\) — масса - \(g = 9,8\, м/с^2\) — ускорение свободного падения - \(h\) — высота подъёма **Полезная работа (желаемый подъём):** Это работа, необходимая для поднятия семиклассников: \[ W_{\text{полезная}} = (m_1 + m_2) \cdot g \cdot h \] \[ W_{\text{полезная}} = (50 + 40) \times 9,8 \times h = 90 \times 9,8 \times h \] \[ W_{\text{полезная}} = 882 \times h \] --- ### Шаг 4. Расчёт полной затраченной работы Полная затраченная работа — это работа, которую должен выполнить двигатель, чтобы поднять весь подъемный механизм и грузы (включая сам лифт). Масса всей системы: \[ m_{\text{системы}} = m_{лифта} + m_1 + m_2 = 70 + 50 + 40 = 160\,кг \] Значит, работа — это поднятие всей системы на высоту \(h\): \[ W_{\text{затраченная}} = m_{\text{системы}} \times g \times h = 160 \times 9,8 \times h \] \[ W_{\text{затраченная}} = 1568 \times h \] --- ### Шаг 5. Расчёт КПД КПД — отношение полезной работы к затраченной, умноженное на 100%: \[ \text{КПД} = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{затраченная}}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{КПД} = \frac{882 \times h}{1568 \times h} \times 100\% \] Высоты \(h\) сокращаются: \[ \text{КПД} = \frac{882}{1568} \times 100\% \] Произведём деление: \[ \frac{882}{1568} \approx 0,562 \] И умножим на 100%: \[ \boxed{ \text{КПД} \approx 56,2\% } \] --- ### **Ответ:** Коэффициент полезного действия лифта составляет примерно **56,2%**. Это означает, что чуть больше половины затраченной энергии идёт на полезный подъём, а остальная — на потерю энергии из-за трения и других неидеальностей механизма.