Давайте пошагово решим задачу и подробно объясним все вычисления.
Данные задачи:
- Мощность электродвигателя, ( P_{общ} = 5600,Вт )
- На подъем тратится половина мощности, значит:
[
P_{подъем} = \frac{1}{2} \times 5600,Вт = 2800,Вт
]
- Масса плиты, ( m = 1000,кг )
- Высота подъема, ( h = 14,м )
Шаг 1: Определение работы, выполненной при подъеме
Работа, затраченная на подъём груза, равна увеличению его потенциальной энергии:
[
A = m g h
]
где:
- ( g \approx 9{,}8,м/с^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( m = 1000,кг ),
- ( h = 14,м ).
Подставим числа:
[
A = 1000 \times 9{,}8 \times 14 = 1000 \times 137{,}2 = 137{,}200,Дж
]
Шаг 2: Определение времени подъема
Мощность — это скорость выполнения работы:
[
P = \frac{A}{t}
]
Отсюда можно выразить время:
[
t = \frac{A}{P_{подъем}}
]
Подставим числа:
[
t = \frac{137{,}200,Дж}{2800,Вт}
]
Памятка: 1 Вт = 1 Дж/с, значит:
[
t = \frac{137{,}200}{2800} \approx 49,с
]
Ответ:
Подъем плиты на высоту 14 м занимает примерно 49 секунд.
