"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а)…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 81. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S < 81. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно."
Привет! Хорошо, давай разберём твоё решение по задаче вместе.
Ты ответил 9, а правильный ответ – 21. Почему так важно понять разницу? Потому что в игре есть определённая стратегия, и минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть первым ходом, — это именно 21.
Объясню, почему 21.
Изначально у Пети есть ход, он может либо добавить камень, либо удвоить количество. В задаче важно понять – при каком минимальном S Петя сделает так, чтобы Ваня мог выиграть за свой первый ход.
Правильное решение показывает, что для этого стартового числа S = 21. Тогда Петя, делая любой ход, оставляет Ване позицию, с которой Ваня легко может выиграть, например, удвоить и достичь количества камней ≥81.
А ваш ответ – 9. Почему он не подходит? Потому что при S=9 Петя не сможет привести Ваню к выигрышной позиции за один ход, как это возможно при S=21. И, если чуть подробнее, то для S=9 такая стратегия не работает, потому что Ваня при всех ходах Пети не сможет сразу выиграть, просто потому что старт слишком маленький.
Если хочешь, я могу помочь тебе пройти весь логический ход решения или объяснить, как именно построен этот разбор.
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
