Задача 1 Годовая программа выпуска деталей на токарном участке 15000 штук. Штучно-калькуляционное время 0,5 часа. Участок работает в 2 смены. Продолжительность смены 8 часов.…

Давайте подробно решим задачу поэтапно. В задаче нам нужно найти два параметра: принятое количество токарных станков (N) и коэффициент использования оборудования.

---

Шаг 1: Определение общей нормы времени на выпуск одной детали

• Количество деталей в год: 15000 штук
• Калькуляционное время на одну деталь: 0,5 часа

Общее время, затраченное на выпуск всей партии (без учета потерь и коэффициента выполнения норм):

\[ T_{общ} = \text{Количество деталей} \times \text{Время на деталь} = 15000 \times 0,5 = 7500 \text{ часов} \]

---

Шаг 2: Учет коэффициента выполнения норм

Коэффициент выполнения норм — 1,7. Это означает, что фактическое время работы должно быть в 1,7 раза больше расчетного, чтобы обеспечить выпуск 15000 деталей.

Общее теоретическое рабочее время:

\[ T_{теорет} = T_{общ} \times 1,7 = 7500 \times 1,7 = 12750 \text{ часов} \]

---

Шаг 3: Расчет фактического рабочего времени за год с учетом потерь

Время на ремонт — 3%:

\[ k_{ремонт} = 1 - 0,03 = 0,97 \]

Общий рабочий фонд времени в году (учитываем рабочие дни и смены):

• Количество рабочих дней: 256
• Продолжительность смены: 8 часов
• Количество смен в день: 2

Общий годовой фонд времени без учета потерь:

\[ T_{фонд} = \text{Дни} \times \text{Смены в день} \times \text{Время смены} = 256 \times 2 \times 8 = 4096 \text{ часов} \]

Учитывая потери:

\[ T_{фонд_учМ} = T_{фонд} \times k_{ремонт} = 4096 \times 0,97 \approx 3978,12 \text часов \]

---

Шаг 4: Расчет необходимого количества станков

Необходимое количество станков (N):

\[ N = \frac{T_{теорет}}{T_{фонд_учМ}} \]

Подставим значения:

\[ N = \frac{12750}{3978,12} \approx 3,20 \]

Так как станки — это целое число, принятое количество:

\[ N \approx 4 \text{ станка} \]

---

Ответ:

• Принятое количество токарных станков: 4
• Коэффициент использования оборудования: рассчитан как:

\[ \eta = \frac{\text{Фактическое время работы на станок}}{\text{Общее фондовое время станка}} \]

Общее фондовое время одного станка за год:

\[ T_{\text{станок}} = T_{фонд} \approx 4096 \text{ часов} \]

Общий рабочий фонд для 4 станков:

\[ T_{общ} = 4 \times 4096 = 16384 \text{ часов} \]

Фактическое рабочее время на выпуск (с учетом норм):

\[ T_{факт} = T_{общ} \times \frac{N}{N} = 12750 \text{ часов} \]

Коэффициент использования:

\[ \text{Коэффициент использования} = \frac{T_{факт}}{T_{общее\ фондовое\ время}} = \frac{12750}{16384} \approx 0,78 \text{ или }78\% \]

---

Итоговые ответы:

• Принятое количество токарных станков: 4
• Коэффициент использования оборудования: примерно 78%