Рассмотрим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Годовая программа выпуска заготовок: 120 000 штук
- Работа в 1 смену
- Продолжительность смены: 8 часов
- Фонд времени работы оборудования: 2016 часов
- Коэффициент выполнения норм: 1,2
- Штучно-калькуляционное время: 15 минут (0,25 часа)
- Планируется снизить трудоемкость обработки заготовок на 30%
Задача: определить изменение потребности в станках при снижении трудоемкости.
Шаг 1. Вычислим текущую потребность в станках
1.1. Найдём фактическое время обработки одной заготовки
Штучно-калькуляционное время: 15 минут = 0,25 часа.
1.2. Учтём коэффициент выполнения норм (1,2)
Это значит, что для выполнения плана реально требуется больше времени, поскольку нормативы увеличены на 20%.
Общее время (время на изготовление всей партии):
[
T_{общ} = \text{Количество заготовок} \times \text{штучное время} \times \text{коэффициент выполненения норм}
]
[
T_{общ} = 120,000 \times 0,25 \text{ч} \times 1,2 = 120,000 \times 0,3 = 36,000 \text{ч}
]
Пояснение:
- Время, необходимое на выпуск 120 000 заготовок без учёта коэффициента: (120,000 \times 0,25 = 30,000 \textч})
- С учётом коэффициента 1,2: (30,000 \times 1,2 = 36,000 \text{ч})
1.3. Вычислим число станков, необходимых для выполнения этой программы
Общая доступная годовая рабочая смена (фонд времени): 2016 часов.
Поскольку работа идёт в 1 смену по 8 часов, одну смену за год отработать невозможно — есть фонд времени.
Т.к. есть фонд времени — 2016 часов, то на 1 станок:
[
N_{станков} = \frac{T_{общ}}{\text{фонд времени работы одного станка}}
]
[
N_{станков} = \frac{36,000}{2016} \approx 17,86
]
Ответ: требуется примерно 18 станков для выполнения годовой программы при текущих условиях.
Шаг 2. Вводим снижение трудоемкости на 30%
2.1. Новое штучное время после снижения трудоемкости:
[
t_{новое} = t_{исходное} \times (1 - 0,3) = 0,25 \text{ч} \times 0,7 = 0,175 \text{ч}
]
2.2. Новое общее время на выпуск 120 000 заготовок:
[
T_{новое} = 120,000 \times 0,175 \times 1,2
]
[
T_{новое} = 120,000 \times 0,21 = 25,200 \text{ч}
]
Шаг 3. Определение изменения потребности в станках
Теперь, чтобы сохранить тот же объём производства, потребуется:
[
N_{новых} = \frac{T_{новое}}{Целевой фонд времени}
]
Но т.к. фонд времени остаётся — 2016 часов, то:
[
N_{новых} = \frac{25,200}{2016} \approx 12,5
]
То есть необходимо 13 станков.
Окончательный вывод:
- До снижения трудоемкости было нужно около 18 станков.
- После снижения на 30% — нужно около 13 станков.
Следовательно, потребность в станках снизится примерно на:
[
18 - 13 = 5 \text{ станков}
]
или на 27-28%. Оно совпадает с ожидаемым эффектом снижения трудоемкости (30%), однако уменьшение в реальности связано с фондом времени и производственной программой.
Итог:
При снижении трудоемкости обработки заготовок на 30% потребность в станках уменьшится приблизительно на 5 единиц, что составляет около 28%.
