Годовая программа выпуска деталей на токарном участке 70 000 штук. Средняя трудоемкость изготовления 45 мин. Участок работает в 2 смены. Номинальный фонд времени на 1 смену 2040…

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Исходные данные:

• Годовой выпуск деталей: \(N = 70\,000\) штук
• Средняя трудоемкость изготовления одной детали: \(t = 45\, \text{мин}\)
• Количество смен в день: 2
• Номинальный фонд времени на 1 смену: \(F = 2040\, \text{ч}\)
• Коэффициент выполнения норм: \(k_н = 1,1\)
• Потери времени на ремонт оборудования: 4% (или 0,04)

Шаг 1: Определение общего времени на изготовление всей партии в минутах

Общее время работы в минутах для изготовления всей партии без учета потерь и коэффициента выполнения норм: \[ T_общ = N \times t = 70\,000 \times 45\, \text{мин} = 3\,150\,000\, \text{мин} \]

Шаг 2: Учет коэффициента выполнения норм

Поскольку коэффициент выполнения норм больше единицы, это означает, что фактическое время должно быть скорректировано: \[ T_{скоррект} = T_общ \times k_н = 3\,150\,000 \times 1,1 = 3\,465\,000\, \text{мин} \]

Шаг 3: Учет потерь времени на ремонт

Поскольку потери составляют 4%, то эффективное время работы: \[ T_{эфф} = \frac{T_{скоррект}}{1 - 0,04} = \frac{3\,465\,000}{0,96} \approx 3\,609\,375\, \text{мин} \]

Шаг 4: Определение общего времени работы участка в год

Общее время за год работы участка, если он работает в две смены, при.nominalном фонде каждой смены: \[ F_{смена} = 2040\, \textчасов \] Переведем в минуты: \[ F_{смена} = 2040 \times 60 = 122\,400\, \text{мин} \] Всего за год (при 2 сменах): \[ F_{год} = 2 \times 122\,400 = 244\,800\, \text{мин} \]

Шаг 5: Определение необходимого количества оборудования

Общее эффективное время, которое должно быть затрачено на год, равно \(T_{эфф} \approx 3\,609\,375\, \text{мин}\).

Для определения необходимого числа оборудования (станков): \[ Q = \frac{T_{эфф}}{F_{год}} = \frac{3\,609\,375}{244\,800} \approx 14,75 \]

Поскольку оборудование должно быть целым числом, округляем в большую сторону: \[ Q = 15\, \text{станков} \]

Шаг 6: Коэффициент использования оборудования

Общее время работы всех станков за год: \[ T_{использование} = Q \times F_{год} = 15 \times 244\,800 = 3\,672\,000\, \text{мин} \]

Коэффициент использования (КИ): \[ КИ = \frac{T_{эфф}}{T_{использование}} = \frac{3\,609\,375}{3\,672\,000} \approx 0,98 \]

или 98%.

Ответ:

• Количество необходимого оборудования: 15 станков
• Коэффициент использования оборудования: от approximately 98%

Если нужно что-то уточнить или подготовить более краткий ответ — сообщите!