Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Годовой выпуск деталей: (N = 70,000) штук
- Средняя трудоемкость изготовления одной детали: (t = 45, \text{мин})
- Количество смен в день: 2
- Номинальный фонд времени на 1 смену: (F = 2040, \text{ч})
- Коэффициент выполнения норм: (k_н = 1,1)
- Потери времени на ремонт оборудования: 4% (или 0,04)
Шаг 1: Определение общего времени на изготовление всей партии в минутах
Общее время работы в минутах для изготовления всей партии без учета потерь и коэффициента выполнения норм:
[
T_общ = N \times t = 70,000 \times 45, \text{мин} = 3,150,000, \text{мин}
]
Шаг 2: Учет коэффициента выполнения норм
Поскольку коэффициент выполнения норм больше единицы, это означает, что фактическое время должно быть скорректировано:
[
T_{скоррект} = T_общ \times k_н = 3,150,000 \times 1,1 = 3,465,000, \text{мин}
]
Шаг 3: Учет потерь времени на ремонт
Поскольку потери составляют 4%, то эффективное время работы:
[
T_{эфф} = \frac{T_{скоррект}}{1 - 0,04} = \frac{3,465,000}{0,96} \approx 3,609,375, \text{мин}
]
Шаг 4: Определение общего времени работы участка в год
Общее время за год работы участка, если он работает в две смены, при.nominalном фонде каждой смены:
[
F_{смена} = 2040, \textчасов
]
Переведем в минуты:
[
F_{смена} = 2040 \times 60 = 122,400, \text{мин}
]
Всего за год (при 2 сменах):
[
F_{год} = 2 \times 122,400 = 244,800, \text{мин}
]
Шаг 5: Определение необходимого количества оборудования
Общее эффективное время, которое должно быть затрачено на год, равно (T_{эфф} \approx 3,609,375, \text{мин}).
Для определения необходимого числа оборудования (станков):
[
Q = \frac{T_{эфф}}{F_{год}} = \frac{3,609,375}{244,800} \approx 14,75
]
Поскольку оборудование должно быть целым числом, округляем в большую сторону:
[
Q = 15, \text{станков}
]
Шаг 6: Коэффициент использования оборудования
Общее время работы всех станков за год:
[
T_{использование} = Q \times F_{год} = 15 \times 244,800 = 3,672,000, \text{мин}
]
Коэффициент использования (КИ):
[
КИ = \frac{T_{эфф}}{T_{использование}} = \frac{3,609,375}{3,672,000} \approx 0,98
]
или 98%.
Ответ:
- Количество необходимого оборудования: 15 станков
- Коэффициент использования оборудования: от approximately 98%
Если нужно что-то уточнить или подготовить более краткий ответ — сообщите!
