Задуманное число на 84 больше чем треть самого задумоного числа.Найди задумоное чеслр

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
"Задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Нужно найти задумное число."

Обозначим искомое число как \( x \).

Шаг 1: Запишем условие задачи в виде уравнения.

Условие: "На 84 больше, чем треть задуманного числа" можно записать так:

\[ x = \frac{1}{3}x + 84 \]

Это уравнение говорит, что число \( x \) равно его трети плюс 84.

Шаг 2: Решим уравнение.

Перенесем все слагаемые с \( x \) в левую часть:

\[ x - \frac{1}{3}x = 84 \]

Преобразуем левую часть, чтобы было удобнее:

\[ \left(1 - \frac{1}{3}\right) x = 84 \]

Вычислим выражение в скобках:

\[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{2}{3} x = 84 \]

Шаг 3: Найдём \( x \).

Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратное число к \( \frac{2}{3} \), то есть умножить на \( \frac{3}{2} \):

\[ x = 84 \times \frac{3}{2} \]

Выполним умножение:

\[ x = 84 \times \frac{3}{2} = \left(84 \div 2\right) \times 3 = 42 \times 3 = 126 \]

Ответ:

Задуманное число равно 126.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!