Задуманное число на 84 больше чем треть самого задумоного числа.Найди задумоное чеслр

Давайте решим задачу пошагово. Задача: "Задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Нужно найти задумное число." Обозначим искомое число как \( x \). Шаг 1: Запишем условие задачи в виде уравнения. Условие: "На 84 больше, чем треть задуманного числа" можно записать так: \[ x = \frac{1}{3}x + 84 \] Это уравнение говорит, что число \( x \) равно его трети плюс 84. Шаг 2: Решим уравнение. Перенесем все слагаемые с \( x \) в левую часть: \[ x - \frac{1}{3}x = 84 \] Преобразуем левую часть, чтобы было удобнее: \[ \left(1 - \frac{1}{3}\right) x = 84 \] Вычислим выражение в скобках: \[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{2}{3} x = 84 \] Шаг 3: Найдём \( x \). Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратное число к \( \frac{2}{3} \), то есть умножить на \( \frac{3}{2} \): \[ x = 84 \times \frac{3}{2} \] Выполним умножение: \[ x = 84 \times \frac{3}{2} = \left(84 \div 2\right) \times 3 = 42 \times 3 = 126 \] **Ответ:** Задуманное число равно **126**. Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!