Поскольку изображение содержит задания, я предположу, что это геометрия. Вот мои решения по первым двум вопросам:
Задача 1
Найти длину стороны прямоугольника, если его периметр равен 54 см, а меньшая сторона на 7 см меньше другой.
Обозначим стороны прямоугольника:
- меньшую сторону как \( x \) см,
- большую сторону как \( x + 7 \) см.
Периметр прямоугольника:
\[ P = 2(сумма сторон) = 2(x + (x + 7)) = 54 \]
Раскроем скобки:
\[ 2(2x + 7) = 54 \]
\[ 4x + 14 = 54 \]
Вычтем 14 из обеих частей:
\[ 4x = 54 - 14 = 40 \]
Разделим обе части на 4:
\[ x = \frac{40}{4} = 10 \]
Значит:
- меньшая сторона: \( 10 \) см,
- большая сторона: \( 10 + 7 = 17 \) см.
Ответ:
Меньшая сторона — 10 см, большая — 17 см.
Задача 2
Найти длины сторон квадрата, если его площадь равна 70, а диагональ равна \(\sqrt{2}\) раза длины стороны.
Площадь квадрата:
\[ S = a^2 = 70 \]
Отсюда:
\[ a = \sqrt{70} \]
Диагональ квадрата:
\[ d = a \sqrt{2} \]
Подставим:
\[ d = \sqrt{70} \times \sqrt{2} = \sqrt{70 \times 2} = \sqrt{140} \]
Ответ:
Длина стороны квадрата: \(\sqrt{70}\), диагональ: \(\sqrt{140}\).
Если нужно еще решение или пояснения, скажи!