Сколько фотонов содержит 10 -Дж излучения с длиной волны 2 мкм?
Давайте рассчитаем, сколько фотонов содержится в 10 Дж излучения с длиной волны 2 мкм (микрометра).
Шаг 1: Формулы и основные понятия
Энергия одного фотона задается формулой:
\[ E_{фото} = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \(h\) — постоянная Планка: \(6{,}626 \times 10^{-34}\) Дж·с
- \(c\) — скорость света: \(3 \times 10^{8}\) м/с
- \(\lambda\) — длина волны в метрах
Общее число фотонов \(N\) в излучении равно:
\[ N = \frac{E_{общ}}{E_{фото}} \]
где:
- \(E_{общ}= 10\) Дж — полная энергия излучения
Шаг 2: Перевод длины волны в метры
Дано: \(\lambda = 2\, \mu m = 2 \times 10^{-6}\) м
Шаг 3: Вычисление энергии одного фотона
Подставим в формулу:
\[ E_{фото} = \frac{(6{,}626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^{8} \text{ м/с})}{2 \times 10^{-6} \text{ м}} \]
Выполним числители и знаменатели пошагово:
- Числитель: \(6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25}\)
- Делим на \(2 \times 10^{-6}\):
\[ E_{фото} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2 \times 10^{-6}} = 9.939 \times 10^{-20} \text{ Дж} \]
Шаг 4: Подсчет количества фотонов
Теперь находим \(N\):
\[ N = \frac{10}{9.939 \times 10^{-20}} \approx 1.006 \times 10^{20} \]
Итог:
Ответ: в 10 джоулях излучения с длиной волны 2 мкм содержится примерно 1,006 \(\times\) 10^20 фотонов.
Если нужно объяснение более подробно или есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!
