Пусть V объем шара радиуса R, a S площадь его поверхности. найти: R и S, если V= 113,04см³

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы найти радиус шара R и площадь поверхности S, если объем V равен 113,04 см³. --- ### Шаг 1. Формулы для шара - **Объем шара (V):** \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] - **Площадь поверхности шара (S):** \[ S = 4 \pi R^2 \] --- ### Шаг 2. Найти радиус R по объему Дано: \[ V = 113,04 \text{ см}^3 \] Подставим в формулу объема: \[ 113,04 = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Рассчитаем R³: \[ R^3 = \frac{113,04 \times 3}{4 \pi} \] --- ### Шаг 3. Вычисление R Подставим значение \(\pi \approx 3,14\): \[ R^3 = \frac{113,04 \times 3}{4 \times 3,14} \] Посчитаем числитель и знаменатель: \[ 113,04 \times 3 = 339,12 \] \[ 4 \times 3,14 = 12,56 \] Теперь: \[ R^3 = \frac{339,12}{12,56} \approx 27 \] ### Шаг 4. Найти R \[ R \approx \sqrt[3]{27} = 3 \text{ см} \] --- ### Шаг 5. Найти площадь поверхности S Используем формулу: \[ S = 4 \pi R^2 \] Подставляем R=3 см: \[ S = 4 \times 3,14 \times 3^2 = 4 \times 3,14 \times 9 \] Вычисляем: \[ 4 \times 3,14 = 12,56 \] \[ 12,56 \times 9 = 113,04 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** - Радиус шара: **R ≈ 3 см** - Площадь поверхности: **S ≈ 113,04 см²** Если нужно, могу рассказать подробнее о каждом шаге или проверить вычисления!