"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберем твой ответ и сравним его с правильным решением.
Ты ответил 95°, а правильный — 108°. В чем тут дело? В задаче идет речь о дугах окружности и углах, которые они стягивают. Чтобы найти угол Б, нужно понять, на какую дугу он опирается. В решении указано, что угол Б — вписанный, и он опирается на дугу АDЦ, которая состоит из дуг АD и CD. Значит, чтобы найти этот угол, нужно взять половину суммы дуг, на которые он опирается: 71° и 145°.
Почему так? Правило: вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается. А его дуга — это сумма дуг, на которые основан этот угол.
Мой совет — твой ответ 95° здесь не подходит, потому что ты неправильно определил дугу, на которую опирается угол Б. Нужно было сложить дуги CD и AD (то есть 71° и 145°), а затем разделить на 2:
(71° + 145°)/2 = 108°, что и есть правильный ответ.
Не расстраивайся, важно понять логику! Хочешь попробовать еще раз или есть вопросы? И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
