Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.
Ответ:
Поскольку изображение графа не предоставлено, я опишу общий подход к решению задачи, а также примерный способ нахождения искомого выражения.
**Общий подход:**
1. **Найти степени всех вершин:**
Степень вершины — это количество рёбер, исходящих из неё или соединяющих её с другими вершинами. Чтобы найти сумму степеней всех вершин, нужно просуммировать степени каждой вершины.
2. **Сумма степеней:**
В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер, потому что каждое ребро считают по дважды — по вершинам, которые оно соединяет.
Формула:
\[
\sum_{v \in V} deg(v) = 2 \times |E|
\]
где \(V\) — множество вершин, \(E\) — множество рёбер.
3. **Уменьшение суммы на количество рёбер:**
После вычисления суммы степеней, нужно уменьшить ее на число рёбер графа.
---
**Пример:**
Допустим, граф имеет 4 вершины: \(V = \{A, B, C, D\}\) и 3 ребра: \(E = \{(A, B), (B, C), (C, D)\}\).
- Степень каждой вершины:
\(deg(A) = 1\) (одно ребро — (A, B))
\(deg(B) = 2\) (ребра — (A, B), (B, C))
\(deg(C) = 2\) (ребра — (B, C), (C, D))
\(deg(D) = 1\) (ребро — (C, D))
- Сумма степеней:
\(1 + 2 + 2 + 1 = 6\)
- Удвоенное количество рёбер:
\(2 \times 3 = 6\) (что и есть сумма степеней, как и подтверждает теорема)
- Уменьшаем сумму степеней на количество рёбер:
\(6 - 3 = 3\)
---
**Ответ:** **3**
Если у вас есть изображение или конкретное описание графа, я могу помочь с точным решением.
