(2-b)* (1+2b) +(1+b)*(b3 - 3b) реши сокровенное умножени правилом распределения

Конечно! Давайте подробно решим выражение:
(2 - b) * (1 + 2b) + (1 + b) * (b^3 - 3b)

Шаг 1: Раскроем первое произведение (распределительное свойство)

(2 - b) * (1 + 2b) = 2 * (1 + 2b) - b * (1 + 2b)

Раскроем каждое:

1. 2 * (1 + 2b) = 2 * 1 + 2 * 2b = 2 + 4b
2. -b * (1 + 2b) = -b * 1 - b * 2b = -b - 2b^2

Теперь сложим все:

2 + 4b - b - 2b^2

Переупорядочим по степеням:

-2b^2 + (4b - b) + 2 = -2b^2 + 3b + 2

Шаг 2: Раскроем второе произведение (распределение)

(1 + b) * (b^3 - 3b) = 1 * (b^3 - 3b) + b * (b^3 - 3b)

Раскроем каждое:

1. 1 * (b^3 - 3b) = b^3 - 3b
2. b * (b^3 - 3b) = b * b^3 - b * 3b = b^4 - 3b^2

Теперь сложим:

b^3 - 3b + b^4 - 3b^2

Переупорядочим по убыванию степеней:

b^4 + b^3 - 3b^2 - 3b

Шаг 3: Объединим оба полученных выражения

Первое равно: -2b^2 + 3b + 2
Второе равно: b^4 + b^3 - 3b^2 - 3b

Объединяем:

(b^4 + b^3 - 3b^2 - 3b) + (-2b^2 + 3b + 2)

Теперь сложим подобные члены:

• \(b^4\) — без партнеров, остается как есть
• \(b^3\) — остается как есть
• \(-3b^2 - 2b^2 = -5b^2\)
• \(-3b + 3b = 0\)
• Константа: +2

Итоговая сумма:

b^4 + b^3 - 5b^2 + 0 + 2

или проще:

Финальный ответ:

\[b^4 + b^3 - 5b^2 + 2\]

Если нужно, я могу помочь с дальнейшими задачами или объяснить что-то подробнее!