Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько граммов сульфата алюминия нужно взять для приготовления 300 литров раствора.
Шаг 1: Найти общее количество алюминия в растворе
Из условия известно, что на 1 литр раствора приходится 2 мг алюминия.
Общий объем раствора:
[ V = 300 \text{ литров} ]
Общее количество алюминия в 300 литрах:
[ \text{Масса Al} = 2 \text{ мг} \times 300 = 600 \text{ мг} ]
Переведем миллиграммы в граммы:
[ 600 \text{ мг} = 0,6 \text{ г} ]
Шаг 2: Найти массу сульфата алюминия, содержащего 0,6 г алюминия
Нам нужно понять, какая часть массы сульфата алюминия — это алюминий. Для этого вычислим массовую долю алюминия в сульфате алюминия ((\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)).
Шаг 3: Рассчитаем молярные массы веществ
- Молярная масса алюминия (Al): 27 г/моль
- Молярная масса серы (S): 32 г/моль
- Молярная масса кислорода (O): 16 г/моль
Молярная масса сульфата алюминия:
[ M = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) ]
Посчитаем подробнее:
- (\text{Al}_2): (2 \times 27 = 54 \text{ г/моль})
- (\text{SO}_4): (32 + 4 \times 16 = 32 + 64 = 96 \text{ г/моль})
- (3 \times \text{SO}_4): (3 \times 96 = 288 \text{ г/моль})
Итого:
[ M_{\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3} = 54 + 288 = 342 \text{ г/моль} ]
Масса алюминия в молекуле:
[ 54 \text{ г} ]
Доля алюминия в сульфате алюминия:
[ \frac{54}{342} \approx 0,157 ]
То есть, примерно 15,7% массы сульфата алюминия — это алюминий.
Шаг 4: Найти массу сульфата алюминия, содержащую 0,6 г алюминия
Обозначим массу сульфата алюминия за (m):
[ 0,157 \times m = 0,6 ]
Выразим (m):
[ m = \frac{0,6}{0,157} \approx 3,82 \text{ г} ]
Ответ: Для приготовления 300 литров раствора с содержанием алюминия 2 мг/л необходимо примерно 3,82 грамм сульфата алюминия.
Если нужно округлить до десятых:
Ответ: 3,8 г
