Для приведенных ниже высказываний укажите, какие из них истинны и какие а) Число 3 является делителем любого числа, у которого сумма цифр равна 6. 6) Некоторые млекопитающие не живут на суше. в) Никто не может объять необъятное. г) Демосфен утверждал: «В одну реку нельзя войти дважды». д) В каждом году есть месяц, в котором 13-е число приходится на пятницу.

Давайте подробно разберем каждое из приведенных высказываний и определим их истинность или ложность. --- **а) Число 3 является делителем любого числа, у которого сумма цифр равна 6.** **Обоснование:** Это утверждение неверно. Сумма цифр числа равна 6, но это не гарантирует, что число делится на 3. - Свойство делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. - В случае суммы 6 — число делится на 3, ведь 6 делится на 3 без остатка. **Вывод:** Если сумма цифр равна 6, то число обязательно делится на 3. **Значит, утверждение истинно.** --- **б) Некоторые млекопитающие не живут на суше.** **Обоснование:** Это верное утверждение. Есть млекопитающие, которые живут в воде или в иной среде. Например: - Китовые — обитают в морях; - Дельфины — тоже морские млекопитающие; - Некоторые бобры — проводят много времени в воде. **Вывод:** Это высказывание истинно. --- **в) Никто не может объять необъятное.** **Обоснование:** Это философское выражение, означающее невозможность полностью понять или охватить что-то безграничное. С точки зрения логики и реальности оно верно: ничего и никто не может буквально "объять" или охватить необъятное. **Вывод:** Это высказывание — образное, но в целом считается истиной в метафорическом смысле. Поэтому можно считать его истинным. --- **г) Демосфен утверждал: «В одну реку нельзя войти дважды».** **Обоснование:** Это цитата из Гераклита, которая по сути означает, что всё постоянно меняется. Демосфен — древнегреческий оратор, и аналогичные идеи приписываются Гераклиту. В исторических источниках чаще говорится, что Гераклит говорил именно это. Возможно, в вопросе произошла ошибка или вырвана из контекста. **Вывод:** Если исходиться из классической цитаты — это приписывается Гераклиту, но в вопросе — Демосфен. **На практике, это утверждение — метафора изменения, и оно считается истинным.** (Если строго по исторической достоверности — в данном случае, по источникам, речь идет о Гераклите, а не Демосфене. Однако, с точки зрения смысла и общей идеи — оно истинно.) --- **д) В каждом году есть месяц, в котором 13-е число приходится на пятницу.** **Обоснование:** Это утверждение — известный факт, связанный с теорией вероятностей и календарем. В среднем по Григорианскому календарю такое случается примерно каждый месяц примерно раз за несколько лет. Но нужно проверить конкретнее: - В году действительно есть месяцы, где 13-е число может падать на любую неделю, включая пятницу. - В большинстве случаев, в году будет хотя бы один месяц, где 13 число приходится на пятницу. На самом деле, это зависит от конкретного года, и не все годы содержат месяц, у которого 13-е число — пятница. Ведение этого вопроса связано с понедельником, которому соответствует 1 число и с тем, как распределены дни недели по месяцам. Проверим общую практику: - В году есть 12 месяцев, каждый из которых может иметь 13-е число. - В среднем, вероятность, что 13 число любого месяца приходится на пятницу, составляет 1/7 (так как неделя — 7 дней). - За год, несмотря на разнообразие, в среднем, существует хотя бы один месяц, где 13 — пятница, потому что такие случаи случаются примерно раз в 1-2 года. **Отсюда делается вывод, что в большинстве случаев это утверждение истинно.** Однако, формально — утверждение, что **в каждом** году есть такой месяц — неправда: есть годы, где это не происходит (например, если 13-е в месяце выпадает на субботу, то в других — не на пятницу). Поправка: - А вот что точно — не все годы содержат месяц, где 13-е — пятница; бывают годовые вариации. **Итог:** Год обязательно содержит хотя бы один месяц с 13 числом, но не факт, что 13-е число этого месяца — пятница. Поэтому, утверждение — **ложное**, так как не во всех годах это так. --- ## Итоговые ответы: а) **Истина** б) **Истина** в) **Истина** (метафора) г) **Истина** (если считать как философскую идею) д) **Ложь** (не во всех годах 13-е число месяцу — пятница) Если есть необходимость, я могу дополнительно подробнее объяснить каждый пункт!