Cos420° вычислите с шагами

Шаги для вычисления cos(420°):

1. Приведите значение угла к значению в пределах 0° и 360°: 420° = 360° + 60°

2. Используйте свойство периодичности косинуса: cos(420°) = cos(360° + 60°)

3. Используйте формулу суммы косинусов: cos(360° + 60°) = cos(360°) * cos(60°) - sin(360°) * sin(60°)

4. Значения cos(360°) и sin(360°) известны: cos(360°) = 1, sin(360°) = 0

5. Найдите значения cos(60°) и sin(60°): cos(60°) = 0.5, sin(60°) = √3/2

6. Подставьте значения в формулу: cos(360° + 60°) = 1 * 0.5 - 0 * √3/2

7. Упростите выражение: cos(360° + 60°) = 0.5

Ответ: cos(420°) = 0.5