Тузу А(9; 2) нуктесі аркылы отеді жэне у =3х +9 тузуіне перпендикуляр

Берілген шарттарға сәйкес, Түзу A (9; 2) арқылы өтеді және у = 3х + 9 түзусіне перпендикуляр. Қадамдармен түсіндірейік:

1. Түзудің үдеуін анықтау: Түзудің оңға қарай көлбеулік 3 болғандықтан, u = 3х + 9 түзудің бағыттық коэффициенті 3.

2. Перпендикуляр түзу үшін бағыттық коэффициент оның кері теріс бұрылуы қажет, яғни:

   \( m_{перпендикуляр} = -\frac{1}{m_{оригинал}} = -\frac{1}{3} \)

3. Жаңа түзудің теңдеуін құру үшін, өтетін нүкте (9, 2) және бағыттық коэффициенті -1/3 пайдаланылады.

Формула: \( y - y_1 = m (x - x_1) \)

Сонда:

\[ y - 2 = -\frac{1}{3}(x - 9) \]

4. Раскроем және ықшамдайық:

\[ y - 2 = -\frac{1}{3} x + 3 \] \[ y = -\frac{1}{3} x + 5 \]

Жауап: Перпендикуляр түзу —

\[ y = -\frac{1}{3} x + 5 \]

немесе теңдеу түрінде: \( y + \frac{1}{3} x = 5 \).