Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Партия 1: содержание клейковины 37%
- Партия 2: содержание клейковины 28%
- Нужно получить смесь весом 4 кг (например, 4 кг муки в общей сложности)
- То есть, масса муки из партии 1 — (x) кг
- Масса муки из партии 2 — (4 - x) кг
- В результате, содержание клейковины в смеси должно составлять 30%
Шаг 1. Запишем условие содержания клейковины в смеси
Общий вес смеси: (4 \text{ кг})
Соотношение клейковины:
[
\text{Количество клейковины в смеси} = \text{масса из парт. 1} \times \text{клейковина 1} + \text{масса из парт. 2} \times \text{клейковина 2}
]
Это можно выразить так:
[
x \times 37% + (4 - x) \times 28% = 4 \times 30%
]
Переведем проценты в десятичные дроби для удобства:
[
x \times 0.37 + (4 - x) \times 0.28 = 4 \times 0.30
]
Шаг 2. Раскройте скобки
[
0.37x + (4 \times 0.28 - 0.28x) = 1.2
]
[
0.37x + 1.12 - 0.28x = 1.2
]
Шаг 3. Объединим подобные члены
[
(0.37x - 0.28x) + 1.12 = 1.2
]
[
0.09x + 1.12 = 1.2
]
Шаг 4. Решите уравнение
[
0.09x = 1.2 - 1.12
]
[
0.09x = 0.08
]
[
x = \frac{0.08}{0.09} \approx 0.8889 \text{ кг}
]
Ответ:
- Масса муки из партии 1 (37%): примерно 0.89 кг
- Масса муки из партии 2: (4 - 0.89 \approx 3.11 \text{ кг})
Таким образом, для получения 4 кг смеси с содержанием клейковины 30% нужно примерно:
- 0.89 кг муки первой партии (37%)
- 3.11 кг муки второй партии (28%)
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, как рассчитывается отклонение или привести более подробную таблицу для смеси!
