Для определения слова, в котором произносится мягкое [н], рассмотрим каждое слово отдельно:
утончённый — в этом слове есть буква "н", которая произносится твердо (это стандартное произношение для этого слова). Обычно в русских словах, где "н" стоит между гласными или перед мягкими согласными, она произносится мягко, но в "утончённый" "н" — твердое.
инверсия — в этом слове "н" также произносится твердо.
Примером мягкого [н] может быть слово "мѣнь" (устаревшее) или в некоторых случаях в словах с мягким произношением, но в нашем современном случае — это не подходит.конфликт — в этом слове "н" произносится твердо, так как "н" перед согласной или в начале слова произносится твердо.
Ответ: в слове "инверсия" произносится мягкое [н].
Итог: Правильный ответ — 2) инверсия.