x²=2-x

Рассмотрим уравнение:

\[ x^2 = 2 - x \]

Цель — понять, как решить это уравнение.

Шаг 1: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартном виде

\[ x^2 + x - 2 = 0 \]

Это квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации, формулой или группировкой.

Шаг 2: Попробуем найти корни уравнения путём факторизации

Ищем два числа, которые:

• умножаются на \(-2\) (связывающее число),
• и складываются в \(+1\) (коэффициент при \(x\)).

Эти числа — \(2\) и \(-1\), так как:
\[ 2 \times (-1) = -2 \]
\[ 2 + (-1) = 1 \]

Теперь запишем уравнение в виде произведения:

\[ (x + 2)(x - 1) = 0 \]

Шаг 3: Находим корни из произведения:

\[ (x + 2) = 0 \Rightarrow x = -2 \]
\[ (x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1 \]

Ответ:

Решения уравнения:
\[ \boxed{x = -2 \, \text{или} \, x = 1} \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или помочь с проверкой решений!