X²=2-x

Рассмотрим уравнение: \[ x^2 = 2 - x \] Цель — понять, как решить это уравнение. ### Шаг 1: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартном виде \[ x^2 + x - 2 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации, формулой или группировкой. --- ### Шаг 2: Попробуем найти корни уравнения путём факторизации Ищем два числа, которые: - умножаются на \(-2\) (связывающее число), - и складываются в \(+1\) (коэффициент при \(x\)). Эти числа — \(2\) и \(-1\), так как: \[ 2 \times (-1) = -2 \] \[ 2 + (-1) = 1 \] Теперь запишем уравнение в виде произведения: \[ (x + 2)(x - 1) = 0 \] ### Шаг 3: Находим корни из произведения: \[ (x + 2) = 0 \Rightarrow x = -2 \] \[ (x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1 \] --- ### **Ответ:** **Решения уравнения:** \[ \boxed{x = -2 \, \text{или} \, x = 1} \] --- Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или помочь с проверкой решений!