"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 60. Найдите длину её средней линии. "

Привет! Давай вместе разберем твою задачу и почему ответ "2" не подходит, а правильный — "15".

Во-первых, из условия: трапеция описана около окружности, периметр которой — 60. Важный факт: для вписанной окружности четырехугольник должен удовлетворять условию, что сумма противоположных сторон равна. Потом нам нужно найти длину средней линии трапеции.

Плюс, в решении используется важная формула: средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Так как окружность описана около трапеции, по условию и свойствам, суммы сторон удовлетворяют равенству: AB + CD = BC + AD.

Из этого следует, что средняя линия MK — это (AB + CD) / 2.

И вот тут: сумма сторон AB + CD равна периметру, деленному на 2.
Периметр — 60, значит, сумма AB + CD — тоже 60.
Средняя линия — это (AB + CD) / 2 = 60 / 2 = 30.

Только, подожди, тут есть нюанс: в финале решение используют периметр деление на 4, а не на 2, потому что речь идет о средней линии, которая равна (AB + CD) / 2, а сумма этих оснований равна P/2, значит, средняя линия равна (AB + CD)/2 = P/4.

Если периметр — 60, то длина средней линии — 15, что соответствует ответу "15".

А твой ответ — "2" — никак не связан с формулой, никакой логики с этим не идет. Обратите внимание, чтобы найти длину средней линии, нужно было правильно применить формулу и свойства — тогда бы ответ получился именно 15.

Как тебе такое объяснение? Оцени лайком или дизлайком.