В одной капсуле БАД массой 400 мг содержится 5 мг аллицина. - Нужно найти массу серы в 24 г капсул.
Давайте решим задачу пошагово с детальными объяснениями.
Дано:
- Масса одной капсулы: 400 мг (милиграмм)
- Содержание аллицина в капсуле: 5 мг
- Масса всей серии капсул: 24 г (грамм)
Постановка задачи:
Нужно найти массу серы в 24 г капсул.
Шаг 1. Определить, сколько капсул содержится в 24 г
Переведём массу всей серии капсул из грамм в миллиграммы для удобства:
\[ 24\, \text{г} = 24 \times 1000\, \text{мг} = 24000\, \text{мг} \]
Количество капсул:
\[ \text{количество капсул} = \frac{\text{общая масса}}{\text{масса одной капсулы}} = \frac{24000\, \text{мг}}{400\, \text{мг}} = 60 \]
То есть, в 24 г содержится 60 капсул.
Шаг 2. Определить, сколько аллицина содержится во всех капсулах
Масса аллицина в одной капсул — 5 мг, значит во всех 60 капсулах:
\[ \text{Общее содержание аллицина} = 60 \times 5\, \text{мг} = 300\, \text{мг} \]
Шаг 3. Используем химическую формулу аллицина
Аллицин — это органическое соединение с химической формулой:
\[ \mathrm{C_6H_{10}OS_2} \]
Расчитаем молярную массу:
- \( \mathrm{C} \): 12 г/моль
- \( \mathrm{H} \): 1 г/моль
- \( \mathrm{O} \): 16 г/моль
- \( \mathrm{S} \): 32 г/моль
Молярная масса аллицина:
\[ 6 \times 12 + 10 \times 1 + 16 + 2 \times 32 = 72 + 10 + 16 + 64 = 162\, \text{г/моль} \]
Шаг 4. Найти долю серы в молекуле
В молекуле аллицина есть 2 атома серы, их масса:
\[ 2 \times 32\, \text{г} = 64\, \text{г} \]
Доля серы в молекуле:
\[ \frac{64}{162} \approx 0.395 \]
То есть, примерно 39,5 % молекулы аллицина — это сера по массе.
Шаг 5. Рассчитаем массу серы в 300 мг аллицина
Масса серы:
\[ \text{Масса серы} = \text{Общий аллицин} \times \frac{\text{Масса серы}}{\text{Молярная масса аллицина}} = 300\, \text{мг} \times 0.395 \approx 118.5\, \text{мг} \]
Ответ:
В 24 г капсул содержится примерно 118,5 миллиграмм серы.
