Давайте разберемся с задачей поэтапно и подробно.
Дано:
- Сопротивление цепи ( R = 0{,}5,\Omega )
- Длина проводника ( l = 20,\textсм = 0,2,\м )
- Скорость движения проводника ( v = 15,\м/\с )
- Магнитная индукция поля ( B = 3,\Тл )
- Проводник движется перпендикулярно линиям магнитного поля.
Задача:
Найти силу тока, возникающую в замкнутом коротком проводнике при его движении в магнитном поле.
Теоретическая база:
Когда проводник движется в магнитном поле под углом 90°, в нем возникает электродвижущая сила (ЭДС) — феномен индукции при движении проводника, описываемый законом Фарадея для движущейся проводки:
[
\mathcal{E} = B l v \sin \theta
]
где:
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( l ) — длина проводника,
- ( v ) — скорость движения,
- ( \theta ) — угол между направлением движения и линиями магнитного поля.
Так как движение перпендикулярно линиям магнитного поля, значит ( \theta = 90^\circ ), и:
[
\sin 90^\circ = 1
]
следовательно,
[
\mathcal{E} = B l v
]
Шаг 1: Вычислим электродвижущую силу (\mathcal{E}):
[
\mathcal{E} = B \times l \times v
]
Подставим значения:
[
\mathcal{E} = 3,\Тл \times 0,2,\м \times 15,\м/\с
]
[
\mathcal{E} = 3 \times 0,2 \times 15
]
[
\mathcal{E} = (3 \times 0,2) \times 15 = 0,6 \times 15 = 9,\В
]
Шаг 2: Найдем силу тока ( I ) по закону Ома:
[
I = \frac{\mathcal{E}}{R}
]
Подставим значение:
[
I = \frac{9,\В}{0,5,\Ом} = 18,\А
]
Ответ:
Сила тока в проводнике составит 18 ампер.
Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по какому-либо шагу — обращайтесь!
