Вычислите вероятность того что при случайном выборе 3 букв из слова "порошок" будут получены в порядке поступления буквы,, обр разующие слово шок Ответ округлить до первой цифры, отличной от нуля. Например, после вычисления вероятности у Вас получилось число 0,0004567 в ответ нужно будет написать 0,0005 Ответ: Следующая страница

Давайте разберём задачу поэтапно. **Дано:** - Исходное слово: "порошок" (8 букв: п, о, р, о, ш, о, к) - Нужно выбрать 3 буквы случайно из этого слова (без возвращения). - Требуется найти вероятность того, что выбранные буквы **в порядке поступления** образуют слово "шок". Обратите внимание: - Слово "порошок" содержит буквы: п, о, р, о, ш, о, к. Встречаются буквы: - п — 1 раз - о — 3 раза - р — 1 раз - ш — 1 раз - к — 1 раз Всего букв — 7, кроме "п", "р", "к", "ш", и три "о". --- ### Важные моменты: 1. Мы выбираем 3 буквы из слова "порошок" случайным образом, без возвращения. 2. Порядок выбора важен, так как нам нужно, чтобы выбранные буквы **в порядке их получения** образовали слово "шок". 3. Буквы должны образовать слово "шок" — то есть, в порядке: **ш**, **о**, **к**. --- ### Шаг 1: Посчитать вероятность выбрать именно буквы, образующие слово "шок" в нужном порядке. - **Порядок важен.** - Для этого нам нужно выбрать: - букву **ш** (она должна быть в выбранных). - затем букву **о** (следующая после ш). - затем букву **к** (последняя из этого слова). --- ### Шаг 2: Найти все возможные случаи выбора этих букв: Поскольку слова мы выбираем по порядку, то можно подумать о последовательностях: - Раз у нас есть 7 букв (п, о, р, о, ш, о, к), - необходимо выбрать 3 позиции, где в порядке встречаются буквы: ш, о, к (по этому порядку). ### Шаг 3: Расчёт вероятности последовательных событий: **Общее количество способов выбрать 3 буквы из 7 — это комбинации:** \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3! \times (7-3)!} = 35 \] Но нам нужен не просто выбор, а конкретные позиции с определённым порядком. --- ### Шаг 4: Подсчёт числа подходящих последовательностей: Нам нужно: - выбрать позицию буквы **ш** - после неё — позицию **о** - после неё — позицию **к** Обозначим: - Индексы букв в слове "порошок": 1(п), 2(о), 3(р), 4(о), 5(ш), 6(о), 7(к) Нам нужны все последовательности, где: - **ш** стоит в позиции i (от 1 до 7), - **о** стоит в позиции j (> i), - **к** стоит в позиции k (> j). --- ### Шаг 5: Анализ по позициям - **Шаг 1: выбрать позицию для ш**: - возможные позиции для **ш**: 5. - **Шаг 2: выбрать позицию для о после ш**: - возможные позиции для **о** после 5: 6. - **Шаг 3: выбрать позицию для к после о**: - возможная позиция для **к** после 6: 7. Таким образом, есть только одна подходящая последовательность: (5 — ш), (6 — о), (7 — к). --- ### Шаг 6: вероятность этого события Общее число всех возможных последовательных выборов 3 букв из 7 без учета порядка — 35. Только **одна** из них даёт последовательность "ш", "о", "к" в нужном порядке. Но поскольку выбор происходит **случайным образом и без возвращения**, и мы ищем вероятность выбрать именно эти три буквы в таком порядке, то: Общее количество способов выбрать три буквы, и расположение которых совпадает с "ш", "о", "к" в правильной последовательности, — только 1. **Важное уточнение:** - Мы не выбираем конкретные буквы, а выбираем позиции букв в слове. - В числе всех возможных последовательных выборов 3 букв из 7 — равно 35 (комбинаций по позициям, где важен порядок) Но, поскольку мы рассматриваем только выбранные позиции, то вероятность равна: \[ \frac{\text{число успешных случаев}}{\text{общее число случаев}} \] И у нас есть **один успешный случай** — это именно та последовательность, где выбранные буквы **ш**, **о**, **к** расположены в порядке позиций 5,6,7. --- ### Итог: \[ \boxed{ \text{Вероятность} = \frac{1}{35} \approx 0,02857 } \] --- ### **Ответ:** Округляем до первой цифры, отличной от нуля: 0,02857 → 0,03 → но по условию нужно оставить только первую цифру, отличную от нуля — это **0,0** или, если строго, "0,0" не допускается, значит, мы оставляем 0,0. Поскольку требуется округление до первой цифры, отличной от нуля, — это 0,03, то правильный вывод — **0,03**. **Но в вопросе указано: "ответ округлить до первой цифры, отличной от нуля"**, т. е., оставить только первую значащую цифру после запятой, то есть: Ответ: **0,0**. --- ## Итог: **Ответ: 0,0** --- Если нужен более точный формат (с тремя знаками), то это 0,03, но по условию задачи — ответ **0,0**.