в посудині об'ємом 5л.знаходиться кисень масою 4г. при температурі 13°С. визначити внутрішню енергію газу, вважаючи його ідеальним

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Об'єм посудини \( V = 5\, \text{л} \)
• Маса кисню \( m = 4\, \textг \)
• Температура \( T = 13^\circ C \)

Ціль: Визначити внутрішню енергію газу, при цьому вважаючи його ідеальним.

Крок 1. Переведення температури у абсолютну шкалу

Температуру потрібно перевести з градусів Цельсія у Кельві:

\[ T(K) = T(^\circ C) + 273.15 = 13 + 273.15 = 286.15\, \text{К} \]

Крок 2. Обчислення кількості молів кисню

Молярна маса кисню \( M_{O_2} \approx 32\, \text{г/моль} \).

Кількість молів:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{4\, \textг}{32\, \text{г/моль}} = 0.125\, \text{моль} \]

Крок 3. Обчислення внутрішньої енергії ідеального газу

Для ідеального газу внутрішня енергія залежить тільки від температури та кількості молів і визначається формулою:

\[ U = n C_v T \]

де

• \( C_v \) — молярна кількість теплоємності при постійному об'ємі.

Для диоксигену (\( O_2 \)):

\[ C_v \approx \frac{5}{2} R \]

(оскільки для діAtomic газів — 3 сфери руху: поступальний (3), обертальний (2), і потенціали внутрішньої енергії не враховуються для ідеальної моделі).

Газова постійна \( R \approx 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \).

Отже:

\[ C_v = \frac{5}{2} R = 2.5 \times 8.314 = 20.785\, \text{Дж/(моль·К)} \]

Крок 4. Обчислення внутрішньої енергії

Підставляємо значення:

\[ U = n C_v T = 0.125 \times 20.785 \times 286.15 \]

Обчислюємо:

\[ U \approx 0.125 \times 20.785 \times 286.15 \approx 0.125 \times 5943.23 \approx 743.03\, \text{Дж} \]

Відповідь:

Внутрішня енергія кисню у посудині становить приблизно 743 Дж.