Определить красную границу фотоэффекта у хлористого натрия, работа выхода электронов которого равна 4,2 эВ.

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти красную границу фотоэффекта для хлористого натрия (NaCl), исходя из энергии выхода электронов (работы выхода) 4,2 эВ. --- **Что такое красная граница фотоэффекта?** Это минимательная длина волны или энергия фотона, при которой начинается выбивание электронов из вещества. То есть, это энергия фотона, которая равна работе выхода. --- ### Шаг 1. Связь энергии фотона и длины волны Энергия фотона \( E \) связана с его длиной волны \( \lambda \) следующей формулой: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \( h \) — планковская постоянная (\( 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с) - \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^{8} \) м/с) - \( \lambda \) — длина волны фотона в метрах --- ### Шаг 2. Конвертация энергии из эВ в Джоулі Энергия работы выхода указана в электрон-вольт (эВ). 1 эВ = \( 1,602 \times 10^{-19} \) Дж. Поэтому энергия фотона, равная работе выхода (пороговая энергия), в джоулях: \[ E = 4,2 \text{ эВ} \times 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 4,2 \times 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] Вычислим: \[ E \approx 6,7284 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] --- ### Шаг 3. Расчет длины волны \( \lambda \) Теперь применение формулы: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Где: - \( h = 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с - \( c = 3 \times 10^{8} \) м/с Подставим значения: \[ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6,7284 \times 10^{-19}} \] Вычислим числитель: \[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25} \] Теперь делим: \[ \lambda \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{6,7284 \times 10^{-19}} \] Общий показатель степени: \[ \lambda \approx \frac{1,9878}{6,7284} \times 10^{-25 + 19} = 0,2957 \times 10^{-6} \] или в стандартном виде: \[ \lambda \approx 2,96 \times 10^{-7} \text{ м} \] Перевод в нанометры (\( 1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м} \)): \[ \lambda \approx 296 \text{ нм} \] --- ### **Ответ:** **Красная граница фотоэффекта в хлористом натрии составляет примерно 296 нм.** Это означает, что свет с длиной волны менее 296 нм (то есть с большей энергией) будет вызывать фотоэффект, а при длине волны более 296 нм фотоэфект не будет происходить.