Какую массу воды можно нагреть от 20°С до кипения, если затратить 672 МДж теплоты?

Для решения задачи нам нужно определить, какую массу воды можно нагреть от 20°C до температуры кипения (обычно 100°C), воспользовавшись затраченной на это теплотой.

Дано:

• Объем теплоты \( Q = 672 \text{ МДж} \)
• Начальная температура воды \( T_1 = 20^\circ C \)
• Конечная температура \( T_2 = 100^\circ C \)
• Специфическая теплоемкость воды \( c = 4{,}18\, \text{кДж/(кг·°C)} \)

Поскольку теплоемкость дана в килоджоулях, а тепло — в мегаджоулях, нужно привести все к одной системе измерений: \[ 1\, \text{МДж} = 1000\, \text{кДж} \] так что: \[ Q = 672\, \text{МДж} = 672\, \times 1000\, \text{кДж} = 672\,000\, \text{кДж} \]

Шаг 1: Используем формулу для теплоты:

\[ Q = m \times c \times \Delta T \] где:

• \( Q \) — теплота (кДж),
• \( m \) — масса воды (кг),
• \( c \) — специфическая теплоемкость воды (\(4,18\, \text{кДж/(кг·°C)}\)),
• \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C \).

Шаг 2: найти массу \( m \):

\[ m = \frac{Q}{c \times \Delta T} \]

Подставим числовые значения: \[ m = \frac{672\,000\, \text{кДж}}{4,18\, \text{кДж/(кг·°C)} \times 80^\circ C} \]

Рассчитаем знаменатель: \[ 4,18 \times 80 = 334,4\, \text{кДж/кг} \]

Теперь получим массу: \[ m = \frac{672\,000}{334,4} \approx 2009,59\, \text{кг} \]

Итог:

Масса воды, которую можно нагреть от 20°C до кипения, составляет примерно 2009,6 кг.