Для решения задачи нам нужно определить, какую массу воды можно нагреть от 20°C до температуры кипения (обычно 100°C), воспользовавшись затраченной на это теплотой.
Дано:
- Объем теплоты ( Q = 672 \text{ МДж} )
- Начальная температура воды ( T_1 = 20^\circ C )
- Конечная температура ( T_2 = 100^\circ C )
- Специфическая теплоемкость воды ( c = 4{,}18, \text{кДж/(кг·°C)} )
Поскольку теплоемкость дана в килоджоулях, а тепло — в мегаджоулях, нужно привести все к одной системе измерений:
[
1, \text{МДж} = 1000, \text{кДж}
]
так что:
[
Q = 672, \text{МДж} = 672, \times 1000, \text{кДж} = 672,000, \text{кДж}
]
Шаг 1: Используем формулу для теплоты:
[
Q = m \times c \times \Delta T
]
где:
- ( Q ) — теплота (кДж),
- ( m ) — масса воды (кг),
- ( c ) — специфическая теплоемкость воды ((4,18, \text{кДж/(кг·°C)})),
- ( \Delta T = T_2 - T_1 = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C ).
Шаг 2: найти массу ( m ):
[
m = \frac{Q}{c \times \Delta T}
]
Подставим числовые значения:
[
m = \frac{672,000, \text{кДж}}{4,18, \text{кДж/(кг·°C)} \times 80^\circ C}
]
Рассчитаем знаменатель:
[
4,18 \times 80 = 334,4, \text{кДж/кг}
]
Теперь получим массу:
[
m = \frac{672,000}{334,4} \approx 2009,59, \text{кг}
]
Итог:
Масса воды, которую можно нагреть от 20°C до кипения, составляет примерно 2009,6 кг.
