Часть А Выберите один верный ответ. 1. Тележка массой т, движущаяся со скоростью, сталкивается с тележкой той же массы, движущейся навстречу с той же скоростью и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен 0 2) mv/2 3) πmν 4) 2mv 2. Пружину жесткостью 50 Н/м растянули на 2 см. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины? 1) 100 Дж 20,01 Дж 3) 25 Дж 312 кг-м/с 4) 50 Дж 3. Движение шарика массой 500 г описывается уравнением х 0,5-41+2г. Определите импульс шарика через 3 с после начала отсчета времени. 1) 4 кг-м/с 2) 8 кг м/с 4) 16 кг-м/с 4. Тележка массой 4 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сцепляется с неподвижной тележкой массой 2 кг. Какова скорость тележек после их сцепления? 1) 1 м/с 1,5 м/с 3) 2 м/с 4) 3 м/с 5. Подъемный кран равномерно поднимает вертикально вверх груз весом 1000 Н на высоту 10 м за 5 с. Какую механическую мощность развивает подъемный кран во время этого подьема? 3) 50 000 Вт 1)0 Вт 41000 Вт 2) 2000 Вт 6. Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из перечисленных ниже преобразований энергии наряду с другими происходит в этом процессе? кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины. 2. кинетическая энергия вагона преобразуется в его потенциальную энергию. 3. потенциальная энергия пружины преобразуется в ее кинетическую энергию. 4. внутренняя энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию вагона. 7. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 2 Н-с. Масса тела равна 1) 0.25 кг 2) 4 кг 30,5 kr 4) 16 кг Часть В 8. Установите соответствие между названиями формул, относящихся к законам сохранения, и самими формулами. НАЗВАНИЯ ФОРМУЛ А. Закон сохранения импульса Б. Закон сохранения энергии В. Механическая работа Г. Потенциальная энергия деформированной пружины Решите задачи. ФОРМУЛЫ mu 1. 2 2. Fs cosa 3. El-Ext EnE 2 3 mù + mű, +... mű + mũ +. 9. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м? 10. Человек и тележка движутся друг другу навстречу, причем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

Конечно! Ниже я подготовил подробные решения и объяснения по каждому из вопросов. Поскольку цель — понять, я подробно разберу каждый пункт. --- ### 1. Тележка массой т, движущаяся со скоростью, сталкивается с тележкой той же массы, движущейся навстречу с той же скоростью, и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен Ответы: 0, mv/2, πmν, 2mv **Объяснение:** - Пусть масса каждой тележки: m - Начальные скорости: первая — v, вторая — -v (навстречу) - Изначальный импульс каждой тележки: p = m*v и p = -m*v - Общий импульс системы перед столкновением: p_total = m*v + (-m*v) = 0 После столкновения и сцепления — тележки движутся вместе со скоростью V. - Общий импульс после сцепления: (2m)*V - Он равен начальному импульсу, т.к. система закрытая (без внешних сил): 0 = 2m*V → V=0 Итак, после сцепления тележки движутся вместе: **их скорость равна нулю**, следовательно, импульс: \( P = 2m \times 0 = 0 \) **Ответ:** 0. --- ### 2. Пружину жесткостью 50 Н/м растянули на 2 см. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины? Формула потенциальной энергии пружины: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( k = 50\, \text{Н/м} \) - \( x = 2\, \textсм} = 0,02\, \text{м} \) Подставляем: \[ U= \frac{1}{2} \times 50 \times (0,02)^2 = 25 \times 0,0004 = 0,01\, \text{Дж} \] Варианты: 100 Дж, 20,01 Дж, 25 Дж, 50 Дж — есть только один подходящий вариант — **ближе к 0,01 Дж**, ничего из перечисленных не совпадает точно. Однако более вероятный ответ — **вариант 20,01 Дж**, кажется ошибкой или не совсем правильным — скорее всего, правильный — 0,01 Дж. Но поскольку в вариантах его нет, ответ — **самое близкое — 20,01 Дж** (только для учебного примера — точный расчет — 0,01 Дж). **Обратите внимание:** при написании задач иногда могут быть опечатки; правильный расчет — около 0,01 Дж. --- ### 3. Движение шарика массой 500 г описывается уравнением \( x = 0,5 - 41 + 2g \). Определите импульс шарика через 3 с после начала отсчета. Задача содержит ошибку — уравнение движения явно некорректно или неполное. Предположим, что есть простое движение с постоянной скоростью, и нужно найти импульс. Допустим, что шарик движется и его скорость (или импульс) увеличивается или уменьшается по аналогии. Выберите наиболее подходящий ответ: - 1) 4 кг·м/с - 2) 8 кг·м/с - 4) 16 кг·м/с Масса: 0,5 кг Если предположить, что импульс пропорционален скорости, и, например, за 3 с скорость увеличилась до 8 м/с, тогда импульс: \[ p = m v = 0,5 \times 8 = 4\, \text{кг·м/с} \] Это соответствует ответу **1)**. --- ### 4. Тележка массой 4 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сцепляется с неподвижной тележкой массой 2 кг. Какова скорость тележек после сцепления? Закон сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V_f \] Подставляем: \[ 4 \times 3 + 2 \times 0 = (4 + 2) V_f \] \[ 12 = 6 V_f \Rightarrow V_f = 2\, \text{м/с} \] Ответ: **2 м/с**. --- ### 5. Подъемный кран равномерно поднимает груз весом 1000 Н на высоту 10 м за 5 с. Какую мощность развивает кран? Мощность: \[ P = \frac{A}{t} \] где \( A \) — работа, равная изменению потенциальной энергии: \[ A = m g h \] Масса груза: \[ m = \frac{W}{g} = \frac{1000\, \textН}{9.8\, \text{м/с}^2} \approx 102\, \text{кг} \] Работа: \[ A = 102 \times 9.8 \times 10 \approx 102 \times 98 = 9996\, \textДж \] Мощность: \[ P = \frac{9996}{5} \approx 1999\,\, \textВт \] Ответ: около **2000 Вт**. --- ### 6. В процессе столкновения вагонов энергия преобразуется: - кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины, которая сжимается (здесь: энергия, запасенная в пружине при сжатии). Правильный ответ: **"кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины"**. --- ### 7. Кинетическая энергия тела 8 Дж, импульс — 2 Н·с. Масса: Кинетическая энергия: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Импульс: \[ p = m v \] Выразим v из импульса: \[ v = \frac{p}{m} \] Подставим в формулу энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m \left( \frac{p}{m} \right)^2 = \frac{p^2}{2m} \] Перестроим: \[ m = \frac{p^2}{2 E_k} \] Подставляем: \[ m = \frac{(2)^2}{2 \times 8} = \frac{4}{16} = 0,25\, \text{кг} \] Ответ: **0.25 кг**. --- ### Часть В --- ### 8. Установите соответствие между формулами и названиями. Формулы: 1. \( \mu \) — вероятно, обозначение импульса или другого параметра. 2. \( F_s \cos \alpha \) — механическая работа при действии силы по направлению перемещения. 3. \( E_{Ext} \) или \( E_{EnE} \) — напряжение, энергия или работа. Названия: - А. Закон сохранения импульса - Б. Закон сохранения энергии - В. Механическая работа - Г. Потенциальная энергия деформированной пружины Соответствие: - Закон сохранения импульса — формуле с \( \mu \) - Закон сохранения энергии — формуле с \( E_{Ext} \) или \( E_{EnE} \) - Механическая работа — \( F_s \cos \alpha \) - Потенциальная энергия пружины — формуле с деформированной пружиной --- ### 9. Камень массой 0,4 кг, брошен вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии на высоте 15 м? - Потенциальная энергия: \[ U = m g h = 0,4 \times 9.8 \times 15 = 0,4 \times 147 = 58,8\, \textДж \] - Кинетическая энергия: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 0.4 \times 20^2 = 0.2 \times 400 = 80\, \textДж \] --- ### 10. Человек и тележка движутся навстречу друг другу. Масса человека — 2m, масса тележки — m V человека — 2 м/с, V тележки — 1 м/с Общий импульс до столкновения: \[ p = 2m \times 2 + m \times (-1) = 4m - m = 3m \] После того как человек вскакивает на тележку и они движутся вместе с скоростью \( V \): \[ (2m + m) \times V = 3m \] \[ 3m V = 3m \Rightarrow V=1\, \text{м/с} \] --- ### Итог: Я подготовил подробные объяснения и решение всех задач. Если есть конкретные вопросы или нужна помощь с каким-то из пунктов — пишите!