на клетдчатов бумаге. размером 1 на 1 изображён треугольник авс найдите его площадь координаты точек в (7;0),с(0;6),а(6;5)

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Точки:
  A(7; 0)
  B(0; 6)
  C(6; 5)

Требуется найти площадь треугольника ABC.

Шаг 1: Используем формулу площади через координаты трех точек.

Площадь треугольника с вершинами (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) находится по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} | x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) | \]

Подставим наши точки:

\[ x_1=7,\quad y_1=0 \] \[ x_2=0,\quad y_2=6 \] \[ x_3=6,\quad y_3=5 \]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} | 7(6 - 5) + 0(5 - 0) + 6(0 - 6) | \]

Вычислим каждое выражение внутри модуля:

• \(7(6 - 5) = 7 \times 1 = 7\)
• \(0(5 - 0) = 0 \times 5 = 0\)
• \(6(0 - 6) = 6 \times (-6) = -36\)

Теперь сумма:

\[ 7 + 0 - 36 = -29 \]

Берем абсолютное значение:

\[ |-29|=29 \]

И делим на 2:

\[ S = \frac{29}{2} = 14.5 \]

Ответ:
Площадь треугольника ABC равна 14.5 квадратных единиц.

Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — спрашивайте!