Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти объем поршня автомобиля "Москвич" при заданных диаметре и ходе поршня.
Дано:
- Диаметр поршня ( d = 80 \text{ мм} )
- Ход поршня ( H = 80 \text{ мм} )
Шаг 1: Найти радиус поршня
Радиус ( r ) — это половина диаметра:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{80 \text{ мм}}{2} = 40 \text{ мм}
]
Шаг 2: Формула объема поршня
Объем поршня — это объем цилиндра, который считается по формуле:
[
V = \pi r^2 H
]
где
- ( r ) — радиус цилиндра,
- ( H ) — высота (ход поршня).
Шаг 3: Подстановка значений
Подставим известные значения в формулу:
[
V = \pi \times (40 \text{ мм})^2 \times 80 \text{ мм}
]
Посчитаем поэтапно:
[
40^2 = 1600 \text{ мм}^2
]
[
V = \pi \times 1600 \text{ мм}^2 \times 80 \text{ мм}
]
Шаг 4: Вычисление
[
V \approx 3,14 \times 1600 \times 80
]
Первое деление — умножение:
[
1600 \times 80 = 128000
]
Теперь умножим на (\pi \approx 3,14):
[
V \approx 3,14 \times 128000 \approx 401920 \text{ мм}^3
]
Ответ:
Объем поршня примерно равен 401 920 кубических миллиметров.
Если нужно — переведем в более удобную единицу измерения, например, в литры:
[
1 \text{ литр} = 1 000 000 \text{ мм}^3
]
Тогда:
[
V \approx \frac{401 920}{1 000 000} \approx 0,402 \text{ литра}
]
Если есть еще вопросы или нужна помощь — обращайся!
