Два разноимённых точечных заряда q1=−1нКл и q2=3нКл находятся на расстоянии 60см друг от друга. На каких расстояниях от заряда q1 расположены точки нулевого потенциала, лежащие на…

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

• Заряд q1 = -1 нКл = -1 × 10⁻⁹ Кл
• Заряд q2 = 3 нКл = 3 × 10⁻⁹ Кл
• Расстояние между зарядами d = 60 см

Нам нужно найти точки на линии, где потенциал равен нулю.

---

Шаг 1: Запишем формулу для потенциала

Потенциал в точке P, находящейся на линии между зарядами, — это сумма потенциалов от каждого заряда:

\[ V = V_1 + V_2 = \frac{k q_1}{r_1} + \frac{k q_2}{r_2} \]

где:

• \(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\),
• \(r_1\) — расстояние от точки до q1,
• \(r_2 = d - r_1\) — расстояние до q2, поскольку точка лежит на линии между зарядами,
• мы ищем точки, где \(V=0\), то есть:

\[ \frac{k q_1}{r_1} + \frac{k q_2}{r_2} = 0 \]

или, сокращая \(k\):

\[ \frac{q_1}{r_1} + \frac{q_2}{r_2} = 0 \]

---

Шаг 2: Выразим отношение расстояний

Подставим значения:

\[ \frac{-1 \times 10^{-9}}{r_1} + \frac{3 \times 10^{-9}}{r_2} = 0 \]

или

\[ - \frac{1}{r_1} + \frac{3}{r_2} = 0 \]

откуда

\[ \frac{3}{r_2} = \frac{1}{r_1} \]

следовательно,

\[ r_2 = 3 r_1 \]

---

Шаг 3: Анализ вариантов расположения точки

Поскольку заряды разноимённые и близки, возможны два варианта расположения точки нулевого потенциала:

Вариант 1: Точка находится слева от заряда q1 (за пределами их совокупности)

• Расстояние от q1 — \(r_1\),
• Расстояние до q2 — \(r_2 = r_1 + d\),
• Условие: \(r_2 = 3 r_1 \Rightarrow r_1 + d = 3 r_1 \Rightarrow d = 2 r_1\),
• отсюда:

\[ r_1 = \frac{d}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ см} \]

• Тогда

\[ r_2 = 3 r_1 = 3 \times 30 = 90 \text{ см} \]

Но так как точка находится слева от q1, то:

\[ r_1 = \text{расстояние от точки до q1} = \text{отрицательное, если считать слева, или же мы ищем расстояние в положительном направлении.} \]

На практике, точка слева от обоих зарядов — на расстоянии 30 см от q1, в направлении, противоположном расположению q2.

---

Вариант 2: Точка находится справа от заряда q2 (за пределами обоих зарядов)

• Расстояние от q1: \(r_1 = x\),
• Расстояние от q2: \(r_2 = d - x\),
• Условие: \(r_2 = 3 r_1\),

подставим:

\[ d - x = 3 x \Rightarrow d = 4 x \Rightarrow x = \frac{d}{4} = 15 \text{ см} \]

Значит, точка находится на расстоянии 15 см справа от q1, или на расстоянии \(60 - 15 = 45\) см справа от q2.

---

Итог:

Два варианта расположения точек нулевого потенциала (округлить до целого):

• 30 см (слева от q1),
• 45 см (справа от q1) или 90 см и 15 см в зависимости от интерпретации метода.

Ответ:

На расстояниях:

• 15 и 30 сантиметров

(в произвольном порядке).

---

Если требуется более точный ответ в соответствии с условием, то они равны:

Расстояние от q1	Расстояние до q2
15 см	45 см
30 см	90 см

Но обычно ответ в контексте задач сводится к двум точкам — на 15 и 30 см.

---

Итоговое решение:
Ответ: 15, 30 (в любом порядке).