"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай вместе разберемся, почему твой ответ 72,5° оказался неправильным, а правильный — 108°.
Итак, в задаче говорится о четырехугольнике, у которого стороны стягивают дуги окружности с заданными градусными модулями. Основная идея тут — связать эти дуги с углами внутри многоугольника, применяя свойства вписанных углов.
Что нужно было сделать:
- Углы при вершинах - это половина дуг, на которые они опираются.
- Рассмотреть дугу, на которую опирается угол B, а она состоит из дуг AD и DC.
- Складываем эти дуги (71° и 145°), делим на 2, получая 108°, то есть правильный ответ.
Теперь, почему твой ответ — 72,5°? Скорее всего, ты подумал, что угол B — это половина какой-то другой дуги или неправильно разделил сумму дуг.
Важно запомнить: угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги, а не суммы дуг. Когда дуга делится на части, важно правильно определить, какая дуга связана с углом, чтобы правильно применить правило.
Понял? Попробуй еще раз посчитать, почему сумма дуг ADC была 216°, и как мы получаем угол B. Оцени моё объяснение лайком или дислайком!
