решить неравенство |х| больше либо равно 6

Давайте разберёмся с неравенством \(|x| \geq 6\).

Что означает абсолютное значение?

Абсолютное значение числа \(x\), обозначаемое как \(|x|\), равно расстоянию этого числа до нуля на числовой оси.
Если \(|x| \geq 6\), то это значит, что расстояние числа \(x\) до нуля больше или равно 6.

Решение неравенства

Данное неравенство можно разложить на два случая:

1. Когда \(x\) неотрицательное (или равно нулю):
   Тогда \(|x| = x\).
   Чтобы выполнить \(|x| \geq 6\), нужно найти все \(x\), для которых \(x \geq 6\).

2. Когда \(x\) отрицательное:
   Так как \(|x| = -x\) при \(x < 0\).
   Тогда неравенство \(|x| \geq 6\) превращается в \(-x \geq 6\).
   Решая его: \(-x \geq 6 \Rightarrow x \leq -6\).

Итоговое решение

Объединяем оба случая:

• \(x \geq 6\),
• \(x \leq -6\).

Записываем решение в виде объединения интервалов:

\[ \boxed{ x \leq -6 \quad \text{или} \quad x \geq 6 } \]

или в интервалной нотации:

\[ \boxed{ (-\infty, -6] \cup [6, \infty) } \]

Ответ:
Все числа, удовлетворяющие \(\boxed{x \leq -6 \quadили\quad x \geq 6}\), или в виде интервалов: \(\boxed{(-\infty, -6] \cup [6, \infty)}\).