Первое число в 1,6 раза больше третьего, а второе число на 0,48 больше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 2,8.

Давайте последовательно решим задачу.

Дано:

• Первое число (обозначим его \(x\))
• Второе число (обозначим его \(y\))
• Третье число (обозначим его \(z\))

По условию:

1. Первое число в 1,6 раза больше третьего:
   \[ x = 1,6z \]

2. Второе число на 0,48 больше третьего:
   \[ y = z + 0,48 \]

Также известно, что их среднее арифметическое равно 2,8:
\[ \frac{x + y + z}{3} = 2,8 \]

Теперь подставим выражения для \(x\) и \(y\):

\[ \frac{1,6z + (z + 0,48) + z}{3} = 2,8 \]

Сложим числители:

\[ \frac{1,6z + z + 0,48 + z}{3} = 2,8 \]

Объединим подобные члены:

\[ \frac{(1,6z + z + z) + 0,48}{3} = 2,8 \]

\[ \frac{(3,6z) + 0,48}{3} = 2,8 \]

Домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

\[ 3,6z + 0,48 = 3 \times 2,8 \]

\[ 3,6z + 0,48 = 8,4 \]

Теперь решим уравнение относительно \(z\):

\[ 3,6z = 8,4 - 0,48 \]

\[ 3,6z = 7,92 \]

Разделим обе части на 3,6:

\[ z = \frac{7,92}{3,6} = 2,2 \]

Теперь найдем \(x\) и \(y\):

\[ x = 1,6z = 1,6 \times 2,2 = 3,52 \]

\[ y = z + 0,48 = 2,2 + 0,48 = 2,68 \]

Ответ:

• Первое число \(x = 3,52\)
• Второе число \(y = 2,68\)
• Третье число \(z = 2,2\)

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!