Первое число в 1,6 раза больше третьего, а второе число на 0,48 больше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 2,8.

Давайте последовательно решим задачу. **Дано:** - Первое число (обозначим его \(x\)) - Второе число (обозначим его \(y\)) - Третье число (обозначим его \(z\)) По условию: 1. Первое число в 1,6 раза больше третьего: \[ x = 1,6z \] 2. Второе число на 0,48 больше третьего: \[ y = z + 0,48 \] Также известно, что их среднее арифметическое равно 2,8: \[ \frac{x + y + z}{3} = 2,8 \] Теперь подставим выражения для \(x\) и \(y\): \[ \frac{1,6z + (z + 0,48) + z}{3} = 2,8 \] Сложим числители: \[ \frac{1,6z + z + 0,48 + z}{3} = 2,8 \] Объединим подобные члены: \[ \frac{(1,6z + z + z) + 0,48}{3} = 2,8 \] \[ \frac{(3,6z) + 0,48}{3} = 2,8 \] Домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3,6z + 0,48 = 3 \times 2,8 \] \[ 3,6z + 0,48 = 8,4 \] Теперь решим уравнение относительно \(z\): \[ 3,6z = 8,4 - 0,48 \] \[ 3,6z = 7,92 \] Разделим обе части на 3,6: \[ z = \frac{7,92}{3,6} = 2,2 \] Теперь найдем \(x\) и \(y\): \[ x = 1,6z = 1,6 \times 2,2 = 3,52 \] \[ y = z + 0,48 = 2,2 + 0,48 = 2,68 \] **Ответ:** - Первое число \(x = 3,52\) - Второе число \(y = 2,68\) - Третье число \(z = 2,2\) Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!