Давайте пошагово решим задачу, чтобы определить, какой максимальный объем отвара можно приготовить из заданных исходных ингредиентов при наличии исходных запасов и рецептурных пропорциях.
Шаг 1: Определим пропорции (массовые соотношения) каждого компонента в рецепте:
- Валериана (корневища с корнями) — 7,5 г
- Мята перечная — 7,5 г
- Пустырник — 20 г
- Солодка голая — 51 г
- Хмель соплодия — 10 г
- Вода — 900 мл
Шаг 2: Вычислим, на какой объем отвара можно приготовить из каждой компоненты, исходя из наличия исходных запасов.
Для этого найдём для каждого компонента соотношение его массы в рецепте к запасу.
Валериана:
( \text{Запас} = 100,г )
Максимальное количество порций по валериане:
( N_{\text{валериана}} = \frac{100,г}{7,5,г} = \frac{100}{7,5} \approx 13.33 )
Мята:
( N_{\text{мята}} = \frac{100,г}{7,5,г} = \frac{100}{7,5} \approx 13.33 )
Пустырник:
( N_{\text{пустырник}} = \frac{250,г}{20,г} = 12.5 )
Солодка:
( N_{\text{солодка}} = \frac{60,г}{51,г} \approx 1.176 )
Хмель:
( N_{\text{хмель}} = \frac{150,г}{10,г} = 15 )
Шаг 3: Определим минимальное из полученных значений — это лимитирующий компонент (ограничитель).
Минимальное значение — 1.176 (по солодке). Значит, на основе этого компонента можно приготовить максимум:
[ N_{\text{макс}} \approx 1.176 ]
Это — максимально возможное число "порций" рецепта. Теперь, чтобы найти общий объем, умножим объем воды (900 мл) на число отваров, которые можно приготовить:
[ \text{Объем отвара} = N_{\text{макс}} \times 900,мл ]
[ \text{Объем} \approx 1.176 \times 900,мл \approx 1058.4,мл ]
или около
[ 1.058, \text{литров} ]
Ответ: примерно 1.058
Итог: Максимальный объем отвара, который можно приготовить — около 1.058 литров.
Если нужно, я могу округлить этот результат до целого числа или оставить как есть. В данном случае — до трёх знаков после запятой.
