Грудной сбор № 3 готовится в следующем соотношении: корни алтея лекарственного - 28,8 г, плоды аниса обыкновенного - 14,4 г, корней солодки - 28 г, почки сосны - 14,4 г, листья…
Грудной сбор № 3 готовится в следующем соотношении: корни алтея лекарственного - 28,8 г, плоды аниса обыкновенного - 14,4 г, корней солодки - 28 г, почки сосны - 14,4 г, листья шалфея лекарственного - 14,4 г, вода 800 г. Рассчитайте максимальный объем отвара в литрах, который можно приготовить из корни алтея лекарственного 250 г, плоды аниса обыкновенного - 100 г, корней солодки - 80 г, почки сосны - 36 г, листья шалфея лекарственного - 80 г В ответ введите число без единиц изменения.
Для решения задачи необходимо определить, какое из заданных веществ ограничит приготовление отвара – то есть, определить, какое из них закончится раньше при использовании в соответствии с пропорциями, заданными в рецепте.
Шаг 1. Запишем известные данные:
- В рецепте на Грубной сбор № 3:
- Корни алтея лекарственного: 28,8 г
- Плоды аниса обыкновенного: 14,4 г
- Корни солодки: 28 г
- Почки сосны: 14,4 г
- Листья шалфея лекарственного: 14,4 г
- Вода: 800 г
Шаг 2. Рассчитаем, какая часть каждого компонента содержится в 1 г готового отвара:
Для этого разделим количество каждого компонента в рецепте на общий объем воды, поскольку предполагается, что отвар делается из этих пропорций (часто в рецептах пропорции основаны на соотношении к воде):
Компонент Количество, г Отношение к воде, г/г Корень алтея 28,8 28,8 / 800 ≈ 0,036 Плоды аниса 14,4 14,4 / 800 ≈ 0,018 Корень солодки 28 28 / 800 = 0,035 Почки сосны 14,4 14,4 / 800 = 0,018 Листья шалфея 14,4 14,4 / 800 = 0,018
Шаг 3. Рассчитаем, сколько компонентов можно взять из имеющихся запасов, чтобы получить максимально возможный объем:
У нас есть 250 г корня алтея.
Для 1 литра (предположим, что для приготовления 1 л отвара нужен указанный выше пропорционный состав), понадобится 28,8 г, следовательно:Количество полного объема отвара по алтею: \[ V_{алтея} = \frac{250 \text{ г}}{28,8 \text{ г/л}} \approx 8.68 \text{ л} \]
Аналогично для аниса: \[ V_{аниса} = \frac{100 \text{ г}}{14,4 \text{ г/л}} \approx 6.94 \text{ л} \]
Для солодки: \[ V_{солодки} = \frac{80 \text{ г}}{28 \text{ г/л}} \approx 2.86 \text{ л} \]
Для почек сосны: \[ V_{сосны} = \frac{36 \text{ г}}{14,4 \text{ г/л}} \approx 2.5 \text{ л} \]
Для шалфея: \[ V_{шалфея} = \frac{80 \text{ г}}{14,4 \text{ г/л}} \approx 5.56 \text{ л} \]
Шаг 4. Определим минимальный из полученных объемов — он ограничит общий объем отвара:
\[ V_{\text{макс}} = \min(8.68, 6.94, 2.86, 2.5, 5.56) \]
Минимальное значение — это 2.5 литра.
Ответ: 2.5
Результат: 2.5
